2022-2023學(xué)年陜西省商洛市洛南中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x|-1＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：105引用：5難度：0.7

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• 2．設(shè)（1+2i）a+b=2i,其中a,b為實(shí)數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1，b=-1

  B．a(chǎn)=1，b=1

  C．a(chǎn)=-1，b=1

  D．a(chǎn)=-1，b=-1
  組卷：2511引用：8難度：0.8

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• 3．已知命題p：?x∈R，x²-x+1＜0；命題q：?x∈R，x²＞2^x.則下列命題中為真命題的是（　?。?/h2>

  A．?（p或q）

  B．（?p）且q

  C．p且（￢q）

  D．（?p）且（?q）
  組卷：9引用：1難度：0.7

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• 4．某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.75

  C．0.6

  D．0.45
  組卷：5106引用：55難度：0.7

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• 5．在“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)后，甲、乙、丙三人對(duì)成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)．
  甲：我的成績(jī)比乙高．
  乙：丙的成績(jī)比我和甲的都高．
  丙：我的成績(jī)比乙高．
  成績(jī)公布后，三人成績(jī)互不相同且只有一個(gè)人預(yù)測(cè)正確，那么三人按成績(jī)由高到低的次序?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．甲、乙、丙

  B．乙、甲、丙

  C．丙、乙、甲

  D．甲、丙、乙
  組卷：2182引用：32難度：0.6

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• 6．已知p：x＜-2，則p的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．x＜2

  B．x＜-3

  C．x＞0

  D．-3＜x＜-2
  組卷：707引用：4難度：0.5

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• 7．在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，曲線ρ²cosθ=1與射線

  θ

  =

  π

  3

  的交點(diǎn)為A，則|OA|=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：141引用：9難度：0.7

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ ，

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  3

  ．
  （1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （2）若射線θ=

  π

  6

  （ρ≥0）與曲線C交于點(diǎn)A，與直線l交于點(diǎn)B，求|AB|．
  組卷：30引用：1難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a-2|+|x+3|．
  （1）當(dāng)a=0時(shí)，求不等式f（x）≥9的解集；
  （2）若f（x）＞2，求a的取值范圍．
  組卷：52引用：3難度：0.7

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