2012-2013學(xué)年安徽省六安三中高二（上）國(guó)慶中秋假期每日一測(cè)數(shù)學(xué)試卷8（文科）

一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n²-1則此數(shù)列的前4項(xiàng)之和為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-2
  組卷：23引用：4難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=log₂x+log_x2x的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-∞，-1]	B．[3，+∞）
  C．[-1，3]	D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  組卷：79引用：21難度：0.9

  解析

• 3．對(duì)總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽取的概率為0.25，則N等于（　?。?/h2>

  A．150

  B．200

  C．120

  D．100
  組卷：42引用：12難度：0.9

  解析

• 4．若函數(shù)y=f（x）的圖象和y=sin（x+

  π

  4

  ）的圖象關(guān)于點(diǎn)P（

  π

  4

  ，0）對(duì)稱，則f（x）的表達(dá)式是（　?。?/h2>

  A．cos（x+ π 4 ）

  B．-cos（x- π 4 ）

  C．-cos（x+ π 4 ）

  D．cos（x- π 4 ）
  組卷：49引用：11難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)（a-b）ⁿ的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)的和為256，則此二項(xiàng)展開式中系數(shù)最小的項(xiàng)是（　?。?/h2>

  A．第5項(xiàng)

  B．第4、5兩項(xiàng)

  C．第5、6兩項(xiàng)

  D．第4、6兩項(xiàng)
  組卷：22引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知

  i

  與

  j

  為互相垂直的單位向量，

  a

  =

  i

  -

  2

  j

  ，

  b

  =

  i

  +

  λ

  j

  且

  a

  與

  b

  的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2） ∪ （ - 2 ， 1 2 ）	B．（ 1 2 ，+∞）
  C．（-2， 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）	D．（- ∞ ， 1 2 ）
  組卷：131引用：26難度：0.9

  解析

• 7．已知a＞b＞0，全集U=R，集合M={x|b＜x＜

  a

  +

  b

  2

  }，N={x|

  ab

  ＜x＜a}，P={x|b＜x≤

  ab

  }，則P，M，N滿足的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．P=M∪N

  B．P=M∩N

  C．P=M∩（CUN）

  D．P=（CUM）∩N
  組卷：31引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題有6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 22．定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f（x），若對(duì)任意的x₁、x₂∈D都有|f（x₁）-f（x₂）|＜1，則稱函數(shù)y=f（x）為“媽祖函數(shù)”，否則稱“非媽祖函數(shù)”．試問函數(shù)f（x）=x³-x+α（x∈[-1，1]，α∈R）是否為“媽祖函數(shù)”？如果是，請(qǐng)給出證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．
  組卷：9引用：3難度：0.5

  解析

• 23．把“楊輝三角形”向左對(duì)齊如圖所示，分別按圖中虛線，由右上至左下把劃到的數(shù)相加，其和寫在虛線左下端點(diǎn)（左邊豎線的左側(cè)）處，把這些和由上至下排列得一個(gè)數(shù)列{a_n}．
  （1）觀察數(shù)列{a_n}，寫出一個(gè)你能發(fā)現(xiàn)的遞推公式（不必證明）；
  （2）設(shè)（a_n+2-Aa_n+1）=B（a_n+1-Aa_n），求A，B的值，并求a_n．
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析