2023年山東省泰安市東平縣中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、單選題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的．）

• 1．某市冬季中的一天，中午12時的氣溫是-3℃，經(jīng)過6小時氣溫下降了7℃，那么當(dāng)天18時的氣溫是（　　）

  A．10℃

  B．-10℃

  C．4℃

  D．-4℃
  組卷：1263引用：16難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a5=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．（a-3）（a+1）=a2-2a-3	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 3．開展中小學(xué)生課后服務(wù)，是促進(jìn)學(xué)生健康成長、幫助家長解決按時接送學(xué)生困難的重要舉措．據(jù)統(tǒng)計，全國義務(wù)教育學(xué)校共有7743.1萬名學(xué)生參加了課后服務(wù)．將7743.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．7.7431×106	B．7.7431×107
  C．0.77431×108	D．77.431×106
  組卷：195引用：3難度：0.8

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• 4．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5125引用：198難度：0.9

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• 5．如圖，△ABC是等腰三角形，AC=BC，將一個含30°的直角三角板如圖放置，若AC∥DE，則∠ABD=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．25°

  D．15°
  組卷：111引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，是甲、乙兩位同學(xué)五次體育測試成績的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．甲同學(xué)成績的眾數(shù)是85

  B．乙同學(xué)成績的中位數(shù)是85

  C．甲同學(xué)成績的方差更大

  D．乙同學(xué)成績的平均數(shù)更大
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm,AE=2cm,則OF的長度是（　?。?/h2>

  A．3cm

  B． 6 cm

  C．2.5cm

  D． 5 cm
  組卷：7055引用：26難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)O是半圓圓心，BE是半圓的直徑，點(diǎn)A，D在半圓上，且AD∥BO，∠ABO=60°，AB=8，過點(diǎn)D作DC⊥BE于點(diǎn)C，則陰影部分的面積是（　?。?/h2>

  A． 64 π 3

  B． 32 π 3

  C． 64 π 3 - 8 3

  D． 64 π 3 - 32 3
  組卷：601引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟．）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=2OA．
  （1）試求拋物線的解析式；
  （2）直線y=kx+1（k＞0）與y軸交于點(diǎn)D，與拋物線交于點(diǎn)P，與直線BC交于點(diǎn)M，記m=

  PM

  DM

  ，試求m的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，m取最大值時，點(diǎn)Q是x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)的一點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、N，使得以P、D、Q、N四點(diǎn)組成的四邊形是矩形？如果存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：9337引用：22難度：0.1

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• 25．定義：三角形一個內(nèi)角的平分線和與另一個內(nèi)角相鄰的外角平分線相交所成的銳角稱為該三角形第三個內(nèi)角的遙望角．
  （1）如圖1，∠E是△ABC中∠A的遙望角，若∠A=α，請用含α的代數(shù)式表示∠E．
  （2）如圖2，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，

  ?

  AD

  =

  ?

  BD

  ，四邊形ABCD的外角平分線DF交⊙O于點(diǎn)F，連接BF并延長交CD的延長線于點(diǎn)E．求證：∠BEC是△ABC中∠BAC的遙望角．
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接AE，AF，若AC是⊙O的直徑．
  ①求∠AED的度數(shù)；
  ②若AB=8，CD=5，求△DEF的面積．
  
  組卷：5580引用：8難度：0.2

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