2022-2023學(xué)年上海市普陀區(qū)甘泉外國語中學(xué)高一（上）段考數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分36分）

• 1．設(shè)集合A={1，2，3}，則A的真子集的個(gè)數(shù)為

  ．
  組卷：640引用：8難度：0.5

  解析

• 2．用列舉法表示方程組

  x - 2 y = 3

  2 x + y = 11

  的解集為

  ．
  組卷：90引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“若a,b∈R且a+b＞2，則a,b中至少有一個(gè)大于1”用反證法證明時(shí)應(yīng)假設(shè)

  ．
  組卷：20引用：1難度：0.8

  解析

• 4．不等式

  x

  -

  1

  x

  ≤

  0

  的解集為

  ．
  組卷：17引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知集合P={x|2x²+x-3=0}，Q={x|mx=1}，若Q?P，則實(shí)數(shù)m的取值集合為

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知關(guān)于x的方程x²+ax+3a=0的兩個(gè)實(shí)根為x₁，x₂，x₁²x₂+x₁x₂²=-9，則實(shí)數(shù)a=

  ．
  組卷：55引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若a=x²-2x,b=x-3，則a,b的大小關(guān)系為

  ．
  組卷：123引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有5題，8+8+10+10+12=48分）

• 20．已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+px+q≤0}．
  （1）若A∪B=R，且A∩B=[-2，-1），求實(shí)數(shù)p及q的值；
  （2）在（1）的條件下，若關(guān)于x的不等式組

  x 2 + px + q ≤ 0

  x - a ＞ 0

  沒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）若B=[-3，-1]，且關(guān)于x的不等式

  1

  12

  kx²+kx+pq≤0的解集為?，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：108引用：4難度：0.5

  解析

• 21．定義：若任意m,n∈A（m,n可以相等），都有1+mn≠0，則集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  m

  +

  n

  1

  +

  mn

  ，

  m

  ,

  n

  ∈

  A

  }

  稱為集合A的生成集．
  （1）求集合A={3，4}的生成集B；
  （2）若集合A={a,2}，A的生成集為B，B的子集個(gè)數(shù)為4個(gè)，求實(shí)數(shù)a的值；
  （3）若集合A=（-1，1），A的生成集為B，求A=B．
  組卷：160引用：8難度：0.6

  解析