2023年云南省昆明三中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|y=lg（-x²+3x+4）}，B={x|2^x≥4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[2，4）

  B．{2，4}

  C．{3}

  D．{2，3}
  組卷：178引用：3難度：0.7

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• 2．復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，1），則

  2

  i

  z

  -

  1

  =（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：206引用：9難度：0.8

  解析

• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，若角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  sin

  2

  π

  3

  ，

  cos

  2

  π

  3

  ）

  ，則sinα=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． - 1 2

  C． - 3 2

  D． 1 2
  組卷：262引用：5難度：0.7

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• 4．用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截得的圓臺(tái)上底面半徑為1，下底面半徑為2，且該圓臺(tái)側(cè)面積為3

  5

  π，則原圓錐的母線長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B． 5

  C．4

  D． 2 5
  組卷：729引用：9難度：0.7

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• 5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“（sin²A+sin²B-sin²C）（sin²B+sin²C-sin²A）（sin²C+sin²A-sin²B）＞0”是“△ABC為銳角三角形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：99引用：6難度：0.7

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• 6．在二項(xiàng)式

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  n

  的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和為128，把展開式中各項(xiàng)重新排列，則有理項(xiàng)都互不相鄰的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 35

  B． 3 4

  C． 3 14

  D． 1 14
  組卷：810引用：5難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  sinx

  1

  +

  cosx

  ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．f（x）的周期為2π

  B．f（x）在（0，π）上單調(diào)遞增

  C．f（x）的對(duì)稱中心為（kπ，0），（k∈Z）

  D．f（x）在（π，2π）上單調(diào)遞減
  組卷：166引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線方程為y=

  3

  x.
  （1）求C的方程；
  （2）在x軸上是否存在與F不重合的點(diǎn)P，使得當(dāng)過(guò)點(diǎn)F的直線與C的右支交于A，B兩點(diǎn)時(shí)，

  |

  AF

  |

  |

  BF

  |

  =

  |

  AP

  |

  |

  BP

  |

  總成立？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：212引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x+a）²+2lnx.
  （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （2）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，求證：x₁＜f（x₂）＜x₂．
  組卷：119引用：1難度：0.3

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