2020-2021學(xué)年四川省成都市郫都區(qū)嘉祥外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題.（每小題3分，共30分）

• 1．下面四個(gè)圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：464引用：8難度：0.9

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• 2．下列命題中，說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)四邊形相似

  B．四個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)四邊形相似

  C．兩邊對(duì)應(yīng)成比例且有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似

  D．斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似
  組卷：549引用：5難度：0.6

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• 3．已知⊙O的直徑為12cm,如果圓心O到一條直線的距離為7cm,那么這條直線與這個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：619引用：7難度：0.6

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• 4．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，除顏色外無(wú)其他差別，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，兩次都摸到紅球的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：1942引用：23難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象的性質(zhì)，下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而減小

  B．y隨x的增大而增大

  C．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小

  D．在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
  組卷：421引用：3難度：0.5

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• 6．疫情無(wú)情人有情，愛(ài)心捐款傳真情，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情期間，某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛(ài)心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：
  

  金額/元	5	10	20	50	100
  人數(shù)	6	17	14	8	5

  則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．100，10

  B．10，20

  C．17，10

  D．17，20
  組卷：1080引用：16難度：0.5

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• 7．已知點(diǎn)P、點(diǎn)Q是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且AB=10，那么PQ的長(zhǎng)為（　　）

  A．5（3- 5 ）

  B．10（ 5 -2）

  C．5（ 5 -1）

  D．5（ 5 +1）
  組卷：1049引用：6難度：0.6

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• 8．如果關(guān)于x的一元二次方程kx²-

  2

  k

  +

  1

  x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜ 1 2	B．k＜ 1 2 且k≠0
  C．- 1 2 ≤k＜ 1 2	D．- 1 2 ≤k＜ 1 2 且k≠0
  組卷：4817引用：89難度：0.5

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• 9．在平面直角坐標(biāo)系中，如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，給出下列命題：①5a+b+c=0；②b＞2a； ③方程ax²+bx+c=0的兩根分別為-3和1；④b²-4ac＞0，其中正確的命題有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1172引用：3難度：0.5

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五、解答題（共30分）

• 27．已知，在矩形ABCD中，點(diǎn)M是邊AB上的一個(gè)點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），聯(lián)結(jié)CM，作∠CMF=90°，且MF分別交邊AD于點(diǎn)E、交邊CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．點(diǎn)G為線段MF的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DG．
  （1）如圖1，如果AD=AM=4，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)G重合時(shí)，求△MFC的面積；
  （2）如圖2，如果AM=2，BM=4．當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，設(shè)AD=x,DG²=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
  （3）如果AM=6，CD=8，∠F=∠EDG，求線段AD的長(zhǎng)．（直接寫出計(jì)算結(jié)果）
  
  組卷：798引用：3難度：0.2

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，A（-4，0），B（1，0），∠ACB=90°．
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）點(diǎn)D是OA上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、O重合），過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，當(dāng)DF=

  1

  3

  EF時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸l交x軸于點(diǎn)G，在（2）的條件下，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M、N，使以A、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1065引用：7難度：0.3

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