2022-2023學(xué)年安徽省安慶二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．在下列關(guān)于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=8x

  B．y=x2（1+x）

  C．y=x2

  D．y=ax2+bx+c
  組卷：305引用：3難度：0.9

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• 2．將拋物線y=x²-2x+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2+4

  B．y=（x-4）2+4

  C．y=（x+2）2+6

  D．y=（x-4）2+6
  組卷：5257引用：106難度：0.9

  解析

• 3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜5

  B．x＞5

  C．x＜-1且x＞5

  D．x＜-1或x＞5
  組卷：2520引用：86難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．y隨x的增大而增大

  B．函數(shù)的圖象只在第一象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，必有y＜0

  D．點(diǎn)（-2，-3）不在此函數(shù)圖象上
  組卷：201引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：16222引用：185難度：0.9

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• 6．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)O

  D．點(diǎn)P
  組卷：789引用：26難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q，若BF=2，則PE的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 2 3

  C．2

  D．3
  組卷：260引用：10難度：0.6

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC交拋物線的對稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S_△ABP=4S_△COE，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
  注：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ）
  組卷：3537引用：6難度：0.1

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八、（本題滿分14分）

• 23．已知：線段OA⊥OB，點(diǎn)C為OB中點(diǎn)，D為線段OA上一點(diǎn)．連接AC，BD交于點(diǎn)P．
  （1）如圖1，當(dāng)OA=OB，且D為OA中點(diǎn)時(shí)，求

  AP

  PC

  的值；
  （2）如圖2，當(dāng)OA=OB，且

  AD

  AO

  =

  1

  4

  時(shí)，求tan∠BPC的值．
  （3）如圖3，當(dāng)AD：AO：OB=1：n：

  2

  n

  時(shí)，直接寫出tan∠BPC的值．
  
  組卷：4493引用：23難度：0.1

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