2022-2023學年上海市長寧區(qū)延安中學高二（下）期末數(shù)學試卷

一、填空題（本大題共有12題，滿分36分，每題3分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結(jié)果．

• 1．乘積（a₁+a₂+a₃）（b₁+b₂）（c₁+c₂+c₃+c₄）的展開式中共有

  項．
  組卷：33引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知f（x）=2x²-3x+4，則

  h

  →

  0

  lim

  f

  （

  3

  +

  h

  ）

  -

  f

  （

  3

  ）

  h

  =

  ．
  組卷：71引用：1難度：0.5

  解析

• 3．某高中的三個年級共有學生2000人，其中高一600人，高二680人，高三720人，該?，F(xiàn)在要了解學生對校本課程的看法，準備從全校學生中抽取50人進行訪談，若采取分層抽樣，且按年級來分層，則高一年級應抽取的人數(shù)是

  ．
  組卷：461引用：11難度：0.7

  解析

• 4．若

  5

  P

  3

  n

  =

  3

  C

  3

  2

  n

  ，則正整數(shù)n=

  ．
  組卷：85引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知正方形ABCD的中心為點O，以A、B、C、D、O中三個點為頂點的三角形共有

  個．
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 6．將2本不同的數(shù)學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數(shù)學書相鄰的概率為

   

  ．
  組卷：2120引用：45難度：0.7

  解析

• 7．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（2，σ²），且P（2＜X≤2.5）=0.36，則P（X≥2.5）=

  ．
  組卷：116引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要步驟．

• 20．運動員甲定點罰籃的命中率為75%，假設(shè)每次投籃結(jié)果相互獨立．
  （1）甲定點罰籃4次，求他投中了兩次的概率；
  （2）甲定點罰籃3次，設(shè)X是3次罰籃投中次數(shù)與沒有投中次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布與期望；
  （3）甲定點罰籃150次，試問甲投中多少次的可能性最大？
  組卷：52引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知函數(shù)f（x）=x²（ax-3）+2的定義域為R，其中a∈R．
  （1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的一個駐點，求a的值；
  （2）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，0）上嚴格增，求a的取值范圍；
  （3）當a＞0時，若函數(shù)g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]在x=0處取得最大值，求a的取值范圍．
  組卷：101引用：1難度：0.4

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