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2023-2024學年浙江省臺州一中高一（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/10/6 11:0:2

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|2x-1＞0}，則A∩（?_RB）等于（　?。?/h2>
A．{-1，0} B．{1，2} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
組卷：337引用：9難度：0.9
解析
2．命題“
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
+
1
＜
0
”的否定為（　　）
A．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
+
1
≥
0
B．
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
+
1
＞
0
C．?x∈R，x²+x+1≥0 D．?x∈R，x²+x+1＞0
組卷：62引用：5難度：0.7
解析
3．設x∈R，則“x²-2x＜0”是“|x-1|＜2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：209引用：2難度：0.8
解析
4．已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．a＞0
B．不等式bx+c＞0的解集是{x|x＜6}
C．a+b+c＜0
D．不等式cx²-bx+a＜0的解集是
{
x
|
x
＜
-
1
3
或
x
＞
1
2
}
組卷：121引用：4難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定義域為（　?。?/h2>
A．{x|0≤x＜2或2＜x≤3} B．{x|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x|0≤x＜2或2＜x≤12} D．{x|x≠2}
組卷：171引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
2
）
x
+
5
2
，
x
≤
2
a
x
，
x
＞
2
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（1，2） C．[1，2） D．（0，1]
組卷：319引用：10難度：0.6
解析
7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（x）為偶函數(shù)，且對任意x₁，x₂∈（-∞，0]都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（6）=1，則不等式f（x²-x）＞1的解為（　　）
A．（-∞，-2）∪（3，+∞） B．（-2，3）
C．（0，1） D．（-2，0）∪（1，3）
組卷：156引用：7難度：0.5
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知函數(shù)f（x）=x-2，g（x）=x²-2mx+4（m∈R）．
（1）若對任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[4，5]，使得g（x₁）=f（x₂），求m的取值范圍；
（2）若m=-1，對任意n∈R，總存在x₀∈[-2，2]，使得不等式
|
g
（
x
0
）
-
x
2
0
+
n
|
≥
k
成立，求實數(shù)k的取值范圍．
組卷：22引用：2難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
g
（
x
）
=
ax
x
+
1
（
a
≠
0
）
在區(qū)間
[
1
5
，
1
]
上的最大值為1．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
（
x
+
b
）
g
（
x
）
-
（
b
+
1
）
（
b
＞
0
）
，是否存在正實數(shù)b,對區(qū)間
[
1
5
，
1
]
上任意三個實數(shù)r、s、t,都存在以f（g（r））、f（g（s））、f（g（t））為邊長的三角形？若存在，求實數(shù)b的取值范圍；若不存在，請說明理由．
組卷：192引用：4難度：0.3
解析

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A． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 + 1 ≥ 0	B． ? x 0 ∈ R ， x 2 0 + x 0 + 1 ＞ 0
C．?x∈R，x²+x+1≥0	D．?x∈R，x²+x+1＞0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．{x\|0≤x＜2或2＜x≤3}	B．{x\|0≤x＜2或2＜x≤6}
C．{x\|0≤x＜2或2＜x≤12}	D．{x\|x≠2}

A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-2，3）
C．（0，1）	D．（-2，0）∪（1，3）

2023-2024學年浙江省臺州一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|2x-1＞0}，則A∩（?RB）等于（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈R，x20+x0+1＜0”的否定為（ ）

3．設x∈R，則“x2-2x＜0”是“|x-1|＜2”的（ ?。?/h2>

4．已知關于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)g（x）=f（2x）x-2的定義域為（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=（a-2）x+52，x≤2ax，x＞2是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（x）為偶函數(shù)，且對任意x1，x2∈（-∞，0]都有f（x2）-f（x1）x2-x1＞0，若f（6）=1，則不等式f（x2-x）＞1的解為（ ）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1．已知全集U=R，集合A={-1，0，1，2}，B={x|2x-1＞0}，則A∩（?_RB）等于（　?。?/h2>

2．命題“
?
x
0
∈
R
，
x
2
0
+
x
0
+
1
＜
0
”的否定為（　　）

3．設x∈R，則“x²-2x＜0”是“|x-1|＜2”的（　?。?/h2>

4．已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|x＜-2或x＞3}，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

5．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為{x|0≤x≤6}，則函數(shù)
g
（
x
）
=
f
（
2
x
）
x
-
2
的定義域為（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=
（
a
-
2
）
x
+
5
2
，
x
≤
2
a
x
，
x
＞
2
是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，f（x）為偶函數(shù)，且對任意x₁，x₂∈（-∞，0]都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
，若f（6）=1，則不等式f（x²-x）＞1的解為（　　）

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。