2022-2023學(xué)年寧夏銀川市唐徠中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/23 8:0:8
一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知復(fù)數(shù)
，則復(fù)數(shù)z共軛復(fù)數(shù)的虛部為（ ）z=11+i組卷：72引用：4難度：0.9 -
2．若雙曲線
x2a2=1（a＞0，b＞0）的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>-y2b2組卷：437引用：9難度：0.8 -
3．“1＜m＜9”是“方程
表示橢圓”的（ ?。?/h2>x2m-1+y29-m=1組卷：103引用：4難度：0.7 -
4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，曲線C：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換
后所得曲線方程為（ ）x′=xy′=2y組卷：169引用：4難度：0.7 -
5．某人同時擲兩顆骰子，得到點數(shù)分別為a,b,則橢圓
=1的離心率e≥y2a2+x2b2的概率是（ ?。?/h2>32組卷：68引用：5難度：0.7 -
6．已知曲線f（x）=x3+ax2+bx+1在點（1，f（1））處的切線斜率為3，且
是y=f（x）的極值點，則函數(shù)的另一個極值點為（ ?。?/h2>x=23組卷：510引用：3難度：0.8 -
7．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，過F的直線l與拋物線C交于A，B兩點，若A（1，2
），則|AB|=（ ?。?/h2>2組卷：98引用：3難度：0.6
三、解答題：本大題共6小題，共計70分。解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟。
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21．某數(shù)學(xué)興趣小組為研究本校學(xué)生數(shù)學(xué)成績與語文成績的關(guān)系，采取有放回的簡單隨機抽樣，從學(xué)校抽取樣本容量為200的樣本，將所得數(shù)學(xué)成績與語文成績的樣本觀測數(shù)據(jù)整理如下：
（1）根據(jù)α=0.010的獨立性檢驗，能否認(rèn)為數(shù)學(xué)成績與語文成績有關(guān)聯(lián)？語文成績 合計 優(yōu)秀 不優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績 優(yōu)秀 50 30 80 不優(yōu)秀 40 80 120 合計 90 110 200
（2）在人工智能中常用表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的優(yōu)勢，在統(tǒng)計中稱為似然比．現(xiàn)從該校學(xué)生中任選一人，A表示“選到的學(xué)生語文成績不優(yōu)秀”，B表示“選到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀”請利用樣本數(shù)據(jù)，估計L（B|A）的值．L（B|A）=P（B|A）P（B|A）
（3）現(xiàn)從數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的樣本中，按分層抽樣的方法選出8人組成一個小組，從抽取的8人里再隨機抽取3人參加數(shù)學(xué)競賽，求這3人中，語文成績優(yōu)秀的人數(shù)X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：．χ2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）α 0.050 0.010 0.001 xα 3.841 6.635 10.828 組卷：281引用：11難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=x3-alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）極值；
（2）若函數(shù)在（0，+∞）上遞增，求實數(shù)a的取值范圍；g（x）=f（x）-32x2
（3）函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，e]上存在兩個不同零點，求實數(shù)a的取值范圍．組卷：15引用：1難度：0.5