2023年江蘇省揚(yáng)州市儀征市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1879引用：70難度：0.8

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• 2．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 趙爽弦圖	B． 科克曲線
  C． 斐波那契螺旋	D． 笛卡爾心形線
  組卷：145引用：9難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x3=x5

  B．4x2+x2=5x4

  C．（x3）2=x9

  D．x6÷x2=x3
  組卷：16引用：1難度：0.8

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• 4．為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數(shù)	4	6	8	2

  關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，下列說法正確的（　?。?/h2>

  A．方差是1	B．平均數(shù)是4.5
  C．中位數(shù)是5	D．眾數(shù)是5
  組卷：129引用：3難度：0.7

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• 5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“粟米之法：粟率五十；糲米三十．今有米在十斗桶中，不知其數(shù)．滿中添粟而舂之，得米七斗．問故米幾何？”意思為：50斗谷子能出30斗米，即出米率為

  3

  5

  ．今有米在容量為10斗的桶中，但不知道數(shù)量是多少．再向桶中加滿谷子，再舂成米，共得米7斗．問原來有米多少斗？如果設(shè)原來有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 10 x + 3 5 y = 7	B． x + y = 10 3 5 x + y = 7
  C． x + y = 7 x + 5 3 y = 10	D． x + y = 7 5 3 x + y = 10
  組卷：1883引用：23難度：0.7

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• 6．如圖，一個(gè)圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（　?。?/h2>

  A．主視圖	B．左視圖
  C．俯視圖	D．主視圖和俯視圖
  組卷：277引用：10難度：0.8

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• 7．如圖，平行四邊形OABC的周長(zhǎng)為7，∠AOC=60°，以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過OABC頂點(diǎn)A和BC的中點(diǎn)M，則k的值為（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 3 3

  D． 4 3
  組卷：173引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，?點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，1），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，4），將線段AB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到對(duì)應(yīng)線段A′B′，若點(diǎn)A′恰好落在x軸上，則∠B'A′O的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 8 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 65 65

  D． 8 65 65
  組卷：208引用：4難度：0.7

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．清代?袁枚的一首詩(shī)《苔》中的詩(shī)句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：536引用：23難度：0.7

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家，他推廣的優(yōu)選法，就是以黃金分割法為指導(dǎo)，用最可能少的試驗(yàn)次數(shù)，盡快找到生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)驗(yàn)中最優(yōu)方案的一種科學(xué)試驗(yàn)方法．黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，這個(gè)比例被公認(rèn)為最能引起美感的比例，因此被稱為黃金分割．如圖1，點(diǎn)B把線段AC分成兩部分，如果

  BC

  AB

  =

  AB

  AC

  ，那么稱B為線段AC的黃金分割點(diǎn)，它們的比值為

  5

  -

  1

  2

  ．
  
  （1）如圖1，若BC=3，則AB的長(zhǎng)為

  ；
  （2）如圖2，用邊長(zhǎng)為20cm的正方形紙片進(jìn)行如下操作：對(duì)折正方形ABCD得到折痕EF，連接CE，將CB折疊到CE上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)H，折痕為CG．延長(zhǎng)CG交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：A是DM的黃金分割點(diǎn)；
  （3）如圖3，在正方形ABCD的邊AD上任取一點(diǎn)E（AE＞DE），連接BE，作CF⊥BE，交AB于點(diǎn)F，延長(zhǎng)EF交CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接AP．若F為AB的黃金分割點(diǎn)，求cos∠BAP的值．
  組卷：203引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，0）與y軸正半軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠OAC=3．△DFE的頂點(diǎn)E，F(xiàn)在x軸上，∠DFE=90°，DF=EF=2，點(diǎn)F（-2，0）．將△DFE沿x軸向右平移，平移距離為m（m＞0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）△DFE向右移動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)E使得△ACE是等腰三角形，若存在，請(qǐng)求出m的值．若不存在請(qǐng)說明理由；
  （3）①當(dāng)點(diǎn)D首次落在拋物線上，求m的值．
  ②當(dāng)拋物線落在△DFE內(nèi)的部分，滿足y隨x的增大而減小時(shí)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
  組卷：570引用：3難度：0.3

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