2023年海南省?？诰胖兄锌紨?shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑。

• 1．-2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：1086引用：41難度：0.8

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• 2．2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙，其中1.2萬用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.2×103

  B．12×103

  C．1.2×104

  D．1.2×105
  組卷：57引用：2難度：0.9

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• 3．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“夢”字所在面相對的面上的漢字是（　　）

  A．青

  B．亮

  C．點

  D．想
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 4．在平面直角坐標系中，將點（-1，1）向右平移2個單位后，得到的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B．（1，1）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-1）
  組卷：163引用：3難度：0.7

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• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+a2=a3

  B．a(chǎn)?a2=a2

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．2a2-a2=a2
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 6．已知方程x²+mx+3=0的一個根是1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．3

  D．-3
  組卷：804引用：14難度：0.9

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• 7．如圖，l₁∥l₂，點A在直線l₁上，點B在直線l₂上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°．則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：975引用：6難度：0.6

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三、解答題（本大題滿分72分）

• 21．如圖①，點E為正方形ABCD內(nèi)一動點，且∠AEB=90°，將BE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到BE′，連結(jié)CE′，延長AE交CE′于點F，連接DE．
  
  （1）求證△ABE≌△CBE′．
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CE′與FE′的數(shù)量關系并加以證明．
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，求出DE的長．
  （4）若正方形邊長為2a,直接寫出DE的最小值（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：146引用：3難度：0.1

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• 22．如圖①，已知拋物線L：y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（0，3），B（1，0）．過點A作AC∥x軸交拋物線于點C，∠AOB的平分線交線段AC于點E，連結(jié)OE．
  
  （1）求拋物線的關系式并寫出點E的坐標；
  （2）若動點P在x軸下方的拋物線上，連結(jié)PE、PO，當△OPE面積最大時，求出此時P點橫坐標；
  （3）若將拋物線向上平移h個單位，且其頂點始終落在△OAE的內(nèi)部或邊上，寫出h的取值范圍；
  （4）如圖②，F(xiàn)是拋物線的對稱軸上l的一點，在拋物線上是否存在點P，使△POF成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：199引用：3難度：0.1

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