2018年六年級奧數(shù)專題：操作問題

一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 1．黑板上寫著1～15共15個數(shù)，每次任意擦去兩個數(shù)，再寫上這兩個數(shù)的和減1．例如，擦掉5和11，要寫上15．經(jīng)過若干次后，黑板上就會只剩下一個數(shù)，這個數(shù)是幾？
  組卷：18引用：2難度：0.5

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• 2．在黑板上任意寫一個自然數(shù)，然后用與這個自然數(shù)互質(zhì)并且大于1的最小自然數(shù)替換這個數(shù)，稱為一次操作．問：最多經(jīng)過多少次操作，黑板上就會出現(xiàn)2？
  組卷：16引用：4難度：0.6

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一、解答題（共7小題，滿分0分）

• 6．將1～10十個數(shù)隨意排成一排．如果相鄰兩個數(shù)中，前面的大于后面的，那么就交換它們的位置．如此操作下去，直到前面的數(shù)都小于后面的數(shù)為止．已知10在這列數(shù)的第4位，那么最少要交換多少次？最多要交換多少次？
  組卷：13引用：2難度：0.3

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• 7．在圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)？為什么？
  組卷：24引用：3難度：0.3

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