2023年廣東省廣州市天河區(qū)華南師大附中平行班中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題）
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1．“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累計(jì)確診617597680人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示（精確到萬位），正確的是（ ?。?/h2>
組卷：182引用：3難度：0.7 -
2．已知A，B，C三點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右排列，且AC=3AB=6，原點(diǎn)O為AC中點(diǎn)，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是（ ）
組卷：617引用：5難度：0.6 -
3．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：2難度：0.7 -
4．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：1782引用：8難度：0.9 -
5．從甲、乙、丙、丁四名青年骨干教師中隨機(jī)選取兩名去參加“同心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丙兩人的概率是（ ?。?/h2>
組卷：869引用：5難度：0.5 -
6．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
當(dāng)y＜5時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>x … -2 -1 0 1 2 … y … 5 0 -3 -4 -3 … 組卷：846引用：6難度：0.5 -
7．抖空竹在我國(guó)有著悠久的歷史，是國(guó)家級(jí)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．如示意圖，AC，BD分別與⊙O相切于點(diǎn)C，D，延長(zhǎng)AC，BD交于點(diǎn)P．若∠P=120°，⊙O的半徑為5cm,則圖中弧CD的長(zhǎng)為（ ）cm.（結(jié)果保留π）組卷：637引用：7難度：0.7 -
8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，cosA=，以點(diǎn)B為圓心，r為半徑作⊙B，當(dāng)r=3時(shí)，⊙B與AC的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>45組卷：2896引用：15難度：0.7
三、解答題（共9小題）
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24．拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且位于x軸下方．
（1）如圖1，若P（1，-3），B（4，0）．
①求該拋物線的解析式；
②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO=∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由．OE+OFOC
組卷：2487引用：13難度：0.3 -
25．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，EF⊥AC，垂足為F．
（1）如圖1，連接DE交AC于點(diǎn)M，若∠DEF=15°．
①求∠ADE的度數(shù)；
②求DM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)G在BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足CG=BE，連接BF，DG，求證：DG=BF．2
組卷：825引用：4難度：0.2