2013-2014學(xué)年四川省成都七中實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（　　）

  A． 1 7

  B． 9

  C． 3 - 27

  D． 3 π
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．1.5，2，2.5	B．7，24，25
  C．0.3，0.4，0.5	D．n, 2 n + 1 ，n+1
  組卷：99引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（3，a+1）在x軸上，則a等于（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．0

  D．±1
  組卷：23引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=x-1

  B．y=-2x+3

  C．y=2x-1

  D．y= 1 2 x + 1
  組卷：393引用：17難度：0.9

  解析

• 5．下列不等式中，總能成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞0

  B．2a＞a

  C．-a2≤0

  D．a(chǎn)2＞a
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 6．我國(guó)在近幾年奧運(yùn)會(huì)上所獲金牌數(shù)（單位：枚）統(tǒng)計(jì)如下：
  

  屆數(shù)	23屆	24屆	25屆	26屆	27屆	28屆
  金牌數(shù)	15	5	16	16	28	32

  則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．32，32

  B．32，16

  C．16，16

  D．16，32
  組卷：132引用：13難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中是假命題的是（　　）

  A．在一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊

  B．等邊三角形一邊上的高、中線、這邊對(duì)角的角平分線互相重合

  C．若a∥b,b⊥c,則a⊥c

  D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 8．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC=

  3

  ：

  2

  ，則△ABD與△ACD的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：2

  B． 3 ： 2

  C．2：3

  D． 2 ： 3
  組卷：892引用：21難度：0.9

  解析

• 9．若方程組

  x + y = 2

  2 x + 2 y = 3

  沒(méi)有解，則一次函數(shù)y=2-x與y=

  3

  2

  -x的圖象必定（　　）

  A．重合

  B．平行

  C．相交

  D．無(wú)法確定
  組卷：3692引用：28難度：0.9

  解析

三、解答題（共10分）

• 27．一報(bào)刊銷(xiāo)售亭從報(bào)社訂購(gòu)某晚報(bào)的價(jià)格是每份0.7元，銷(xiāo)售價(jià)是每份1元，賣(mài)不掉的報(bào)紙還可以以0.2元的價(jià)格退還給報(bào)社，在一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)算）有20天每天可賣(mài)出100份，其余10天每天只能賣(mài)出60份，但每天報(bào)亭從報(bào)社訂購(gòu)的份數(shù)必須相同，若以報(bào)亭每天從報(bào)社訂購(gòu)的報(bào)紙份數(shù)為自變量x,每月所獲得的利潤(rùn)為函數(shù)y.
  （1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
  （2）報(bào)亭應(yīng)該每天從報(bào)社訂購(gòu)多少份報(bào)紙才能使每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：219引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題（共12分）

• 28．如圖，Rt△AOC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OC=

  3

  ，∠CAO=30°，將Rt△OAC折疊，使邊OC落在邊AC上，點(diǎn)O與D重合，折痕為CE．
  （1）求CE所在直線的解析式；
  （2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）在直線CE上是否存在點(diǎn)M，使△CMD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：286引用：1難度：0.5

  解析