2023年海南省?？谑杏^瀾湖華僑學(xué)校高考數(shù)學(xué)六模試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|-x²-2x+3＞0}，集合B={-4，-3，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-4，2}

  B．{-3，0，1}

  C．{0}

  D．?
  組卷：48引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足

  1

  +

  i

  z

  =

  1

  -

  i

  ，則z的虛部為（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-1

  C．i

  D．1
  組卷：41引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知單位向量

  a

  、

  b

  夾角為

  π

  3

  ，則向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A． 1 2 b

  B． b

  C． 1 2 a

  D． a
  組卷：45引用：1難度：0.7

  解析

• 4．攢尖是古代中國(guó)建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式．宋代稱為撮尖，清代稱攢尖．依其平面有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、六角攢尖等，也有單檐和重檐之分，多見(jiàn)于亭閣式建筑．如圖所示，某園林建筑為六角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作一個(gè)正六棱錐，若此正六棱錐的側(cè)面等腰三角形的底角為α，則側(cè)棱與底面外接圓半徑的比為（　?。?/h2>

  A． 1 2 cosα

  B． 1 2 sinα

  C． sinα sin 3 π 8

  D． cosα cos 3 π 8
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 5．a=sin2，b=lna,c=e^-b，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜c＜b

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：62引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a,b,c成等比數(shù)列，則角B的取值范圍是（　　）

  A．（0， π 6 ]

  B．[ π 6 ，π）

  C．（0， π 3 ]

  D．[ π 3 ，π）
  組卷：420引用：5難度：0.9

  解析

• 7．已知F₁、F₂是橢圓E：

  x

  2

  3

  +

  y

  2

  2

  =

  1

  的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（x₀，y₀）為E上一動(dòng)點(diǎn)，且|x₀|≤1，若I為△PF₁F₂的內(nèi)心，則△IF₁F₂面積的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 3 3 ， 2 2 ]

  B． [ 2 ， 3 ]

  C． [ 3 - 3 3 ， 6 - 2 2 ]

  D． [ 6 - 2 ， 3 - 3 ]
  組卷：85引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：共6小題，第17題10分，其余每小題10分，共70分.

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)P在l上的射影為Q，且滿足|PQ|=2|PF|．
  （1）記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡為E，求E的方程；
  （2）過(guò)點(diǎn)F作斜率不為0的直線與E交于M、N兩點(diǎn)，l與x軸的交點(diǎn)為H，記直線MH和直線NH的斜率分別為k₁、k₂，求證：k₁+k₂=0．
  組卷：68引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2lnx+1．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
  （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax（a∈R）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂＜e,求g（x₁）-g（x₂）的取值范圍．
  組卷：93引用：5難度：0.6

  解析