2022-2023學(xué)年山西省太原市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)將其字母序號(hào)填入下表相應(yīng)位置.

• 1．分式

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  有意義的條件是（　?。?/h2>

  A．x=-1

  B．x≠-1

  C．x=2

  D．x≠2
  組卷：385引用：7難度：0.9

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• 2．電動(dòng)車(chē)在我國(guó)發(fā)展已經(jīng)超過(guò)30年時(shí)間，在兩輪電動(dòng)車(chē)領(lǐng)域，不斷有科技含量高的技術(shù)出現(xiàn)．下列電動(dòng)車(chē)新技術(shù)的圖標(biāo)中，文字上方的圖案既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．SDS專(zhuān)利智慧動(dòng)力系統(tǒng)	B．MAX聚能電池
  C．整車(chē)LED節(jié)能燈組	D．MAX聚能電機(jī)
  組卷：49引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2-4x

  B．x2-4x+4

  C．x2-4

  D．x2+4
  組卷：704引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點(diǎn)D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則DE的長(zhǎng)為?（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．2.5

  D．4
  組卷：69引用：1難度：0.6

  解析

• 5．要將

  5

  xyz

  20

  x

  2

  y

  化成最簡(jiǎn)分式，應(yīng)將分子分母同時(shí)約去它們的公因式，這個(gè)公因式為（　?。?/h2>

  A．xy

  B．5xy

  C．5xyz

  D．20xy
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

• 6．不等式2-3x＞2x-8的正整數(shù)解有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1326引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥BD，∠AOB=45°．若BD=4，則AC的長(zhǎng)?（　　）

  A．8

  B． 2 2

  C．2

  D． 4 2
  組卷：116引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題）解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程

• 22．閱讀下列材料，完成相應(yīng)的任務(wù)．
  

  真分式與假分式 將兩個(gè)整數(shù)相除（除數(shù)不為零）表示成分?jǐn)?shù)，可能得到真分?jǐn)?shù)，也可能得到假分?jǐn)?shù)； 類(lèi)似地，分式也有真、假之分．我們規(guī)定，在分式中，當(dāng)分子中整式的次數(shù)大于或等于 分母中整式的次數(shù)，如 x 2 - 1 x ， 2 x 2 + 1 x 2 - x ，稱(chēng)為假分式；當(dāng)分子中整式的次數(shù)小于分母中 整式的次數(shù)時(shí)，如 3 x + 1 ， x 2 - 1 x 3 + 2 x - 3 ，稱(chēng)為真分式．一些假分?jǐn)?shù)可以化為帶分?jǐn)?shù)，即整數(shù)與真分?jǐn)?shù)之和，如： 7 3 = 2 × 3 + 1 3 = 2 + 1 3 = 2 1 3 ；類(lèi)似地，我們也可以把一些假分式化為帶分式，即整式與真分式之和（或差）的形式．例： x 2 - 1 x = x 2 x - 1 x = x - 1 x ； 2 （ x 2 - x ） + 2 x + 1 x 2 - x =2 2 x + 1 x 2 - x ．

  任務(wù)：
  （1）下列分式中，

  是假分式（填序號(hào)）：
  ①

  m

  2

  +

  m

  2

  m

  2

  -

  3

  ；
  ②

  3

  x

  2

  ；
  ③

  x

  3

  -

  3

  x

  2

  +

  3

  5

  x

  2

  -

  2

  x

  ．
  （2）小彬?qū)⒁粋€(gè)假分式化成帶分式的結(jié)果為

  x

  +

  1

  +

  2

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  請(qǐng)求出原來(lái)的假分式；
  （3）請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇

  題．
  A．將假分式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  化成帶分式的結(jié)果為

  ．
  B．將假分式

  3

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  化成帶分式的結(jié)果為

  ．
  組卷：257引用：1難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐：
  問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)課上，老師讓每個(gè)組準(zhǔn)備了一張如圖1所示的等腰三角形紙片（即△ABC），其中AB=AC=2

  5

  ，BC=4，AD是BC邊上的中線．老師要求各個(gè)小組結(jié)合所學(xué)的圖形變化的知識(shí)展開(kāi)數(shù)學(xué)探究．
  初步分析：（1）“勤學(xué)”小組發(fā)現(xiàn)圖1中的AD與BC相等，請(qǐng)你證明這一結(jié)論；
  操作探究：（2）“善思”小組將△ABC紙片沿AD剪開(kāi)，然后保持△ABD不動(dòng)，將△ACD從圖1的位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．
  ①如圖2，將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△FCE，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是D，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BE．猜想線段AB與BE之間的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  ②如圖3，將△ACD沿射線BC方向平移得到△GHP，點(diǎn)G，H，P分別是A，D，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接AP，CG交于點(diǎn)O．
  請(qǐng)從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇_____題．
  A．當(dāng)以A，C，O為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出平移的距離．
  B．當(dāng)以A，C，O為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出平移的距離．
  ?
  組卷：367引用：1難度：0.1

  解析