人教新版九年級上學期《22.2 二次函數與一元二次方程》2020年中考真題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．拋物線y=x²+2x+m-1與x軸有兩個不同的交點，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜2

  B．m＞2

  C．0＜m≤2

  D．m＜-2
  組卷：3997引用：21難度：0.7

  解析

• 2．已知拋物線y=x²-4x+3與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M．平移該拋物線，使點M平移后的對應點M'落在x軸上，點B平移后的對應點B'落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+2x+1

  B．y=x2+2x-1

  C．y=x2-2x+1

  D．y=x2-2x-1
  組卷：4598引用：29難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數y=x²+bx+c與x軸只有一個交點，且圖象過A（x₁，m）、B（x₁+n,m）兩點，則m、n的關系為（　?。?/h2>

  A．m= 1 2 n

  B．m= 1 4 n

  C．m= 1 2 n2

  D．m= 1 4 n2
  組卷：3202引用：15難度：0.7

  解析

• 4．若m、n（n＜m）是關于x的一元二次方程1-（x-a）（x-b）=0的兩個根，且b＜a,則m,n,b,a的大小關系是
  （　?。?/h2>

  A．m＜a＜b＜n

  B．a＜m＜n＜b

  C．b＜n＜m＜a

  D．n＜b＜a＜m
  組卷：3104引用：7難度：0.7

  解析

• 5．對于二次函數y=x²-2mx-3，下列結論錯誤的是（　　）

  A．它的圖象與x軸有兩個交點

  B．方程x2-2mx=3的兩根之積為-3

  C．它的圖象的對稱軸在y軸的右側

  D．x＜m時，y隨x的增大而減小
  組卷：2136引用：12難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中2條直線為l₁：y=-3x+3，l₂：y=-3x+9，直線l₁交x軸于點A，交y軸于點B，直線l₂交x軸于點D，過點B作x軸的平行線交l₂于點C，點A、E關于y軸對稱，拋物線y=ax²+bx+c過E、B、C三點，下列判斷中：
  ①a-b+c=0；②2a+b+c=5；③拋物線關于直線x=1對稱；④拋物線過點（b,c）；⑤S_{四邊形ABCD}=5，
  其中正確的個數有（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2020引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共5小題）

• 19．設二次函數y=ax²+bx-（a+b）（a,b是常數，a≠0）．
  （1）判斷該二次函數圖象與x軸的交點的個數，說明理由．
  （2）若該二次函數圖象經過A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三個點中的其中兩個點，求該二次函數的表達式．
  （3）若a+b＜0，點P（2，m）（m＞0）在該二次函數圖象上，求證：a＞0．
  組卷：8433引用：12難度：0.3

  解析

• 20．已知函數y=-x²+（m-1）x+m（m為常數）．
  （1）該函數的圖象與x軸公共點的個數是

  ．
  A.0 B.1 C.2 D.1或2
  （2）求證：不論m為何值，該函數的圖象的頂點都在函數y=（x+1）²的圖象上．
  （3）當-2≤m≤3時，求該函數的圖象的頂點縱坐標的取值范圍．
  組卷：5987引用：11難度：0.3

  解析