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2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市濱海縣東元高級(jí)中學(xué)、射陽(yáng)高級(jí)中學(xué)等三校高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/23 3:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,計(jì)40分.

  • 1.經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,-2),傾斜角為45°的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:86引用:5難度:0.8
  • 2.直線
    3
    x
    +
    my
    +
    2
    =
    0
    的傾斜角為
    π
    3
    ,則m=( ?。?/h2>

    組卷:44引用:3難度:0.8
  • 3.直線l繞它與x軸的交點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
    π
    3
    ,得到直線
    3
    x
    +
    y
    -
    3
    =
    0
    ,則直線l的直線方程( ?。?/h2>

    組卷:2629引用:9難度:0.5
  • 4.圓x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:363引用:6難度:0.8
  • 5.設(shè)點(diǎn)A(3,-3),B(-2,-2),直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交,則l的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:362引用:11難度:0.8
  • 6.與圓x2+y2=1及圓x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在( ?。?/h2>

    組卷:529引用:41難度:0.7
  • 7.已知F1,F(xiàn)2為橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    1
    +
    y
    2
    b
    2
    1
    =
    1
    (a1>b1>0)與雙曲線C2
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =
    1
    (a2>0,b2>0)的公共焦點(diǎn),點(diǎn)M是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且
    F
    1
    M
    F
    2
    =
    π
    3
    ,e1,e2分別為C1,C2的離心率,則e1e2的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:24引用:1難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,計(jì)70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線
    x
    2
    4
    -
    y
    2
    2
    =
    1
    ,
    (1)過(guò)點(diǎn)M(1,1)的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),若M為弦AB的中點(diǎn),求直線AB的方程;
    (2)是否存在直線l,使得
    1
    ,
    1
    2
    為l被該雙曲線所截弦的中點(diǎn),若存在,求出直線l的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:17引用:1難度:0.6
  • 22.已知離心率為
    1
    2
    的橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)與直線x+2y-4=0有且只有一個(gè)公共點(diǎn).
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)P(0,-2)的動(dòng)直線l與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn),當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以AB為直徑的圓外時(shí),求直線l斜率的取值范圍.

    組卷:101引用:2難度:0.4
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