2022-2023學(xué)年北京師大二附西城實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．一元二次方程2x²+5x=6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．2，5，6

  B．5，2，6

  C．2，5，-6

  D．5，2，-6
  組卷：1943引用：11難度：0.7

  解析

• 2．關(guān)于x的方程x²+mx+6=0的一個(gè)根為-2，則另一個(gè)根是（　　）

  A．-3

  B．-6

  C．3

  D．6
  組卷：1023引用：14難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=-x²，y=x²-3，y=-

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  共有的特征是（　?。?/h2>

  A．對(duì)稱(chēng)軸是y軸	B．開(kāi)口向上
  C．都有最低點(diǎn)	D．y隨x的增大而減小
  組卷：114引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列關(guān)于拋物線y=-x²+2的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開(kāi)口向上

  B．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）

  C．在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：720引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列拋物線中對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B．y=x2+1

  C．y=（x-1）2

  D．y=（x+1）2
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k＞-1且k≠0

  D．k＜1且k≠0
  組卷：6006引用：79難度：0.7

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• 7．向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax²+bx.若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的（　?。?/h2>

  A．第9.5秒

  B．第10秒

  C．第10.5秒

  D．第11秒
  組卷：659引用：4難度：0.9

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• 8．若二次函數(shù)y=（x-3）²+2的圖象過(guò)A（-1，y₁），B（2，y₂），C（3.5，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y3＞y1＞y2

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：306引用：6難度：0.6

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• 9．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+4，關(guān)于該函數(shù)在-2≤x≤2的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有最大值4，有最小值0	B．有最大值0，有最小值-4
  C．有最大值4，有最小值-4	D．有最大值5，有最小值-4
  組卷：2285引用：8難度：0.7

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四、附加題：

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²+bx-3（a≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（4，5）．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線l,直線l與該拋物線交于點(diǎn)M，與直線AB交于點(diǎn)N，當(dāng)PM＞PN時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x_p的取值范圍．
  組卷：51引用：1難度：0.6

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• 27．閱讀下面的材料：
  小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m,求二次函數(shù)y=x²-6x+7的最大值．他畫(huà)圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)討論．
  他的解答過(guò)程如下：
  ∵二次函數(shù)y=x²-6x+7的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=3，
  ∴由對(duì)稱(chēng)性可知，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等．
  ∴若1≤m＜5，則x=1時(shí)，y的最大值為2；
  若m≥5，則x=m時(shí)，y的最大值為m²-6m+7．
  請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：
  （1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值為

  ；
  （2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值；
  （3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x²+4x+1的最大值為31，則t的值為

  ．
  組卷：2300引用：13難度：0.3

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