2022-2023學(xué)年湖南省永州市高三（上）第二次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（二模）
發(fā)布：2024/8/10 16:0:1
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知集合A={1，2}，A∩B={1}，A∪B={0，1，2}，則集合B=（ ?。?/h2>
組卷：18引用：4難度：0.7 -
2．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-i）=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）
組卷：154引用：4難度：0.9 -
3．“α是銳角”是“
”的（ ）2sin（α+π4）＞1組卷：5引用：1難度：0.7 -
4．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
，則（ ?。?/h2>AD=3AB組卷：30引用：2難度：0.8 -
5．若存在常數(shù)a,b,使得函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)的任意x值均有f（x）+f（2a-x）=2b,則f（x）關(guān)于點(diǎn)（a,b）對(duì)稱(chēng)，函數(shù)f（x）稱(chēng)為“準(zhǔn)奇函數(shù)”．現(xiàn)有“準(zhǔn)奇函數(shù)”g（x），對(duì)于?x∈R，g（x）+g（-x）=4，則函數(shù)h（x）=sinx+x+2g（x）-1在區(qū)間[-2023，2023]上的最大值與最小值的和為（ ?。?/h2>
組卷：178引用：3難度：0.6 -
6．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，過(guò)F2的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于B，D兩點(diǎn)，且，E為線(xiàn)段DF1的中點(diǎn)，若對(duì)于線(xiàn)段DF1上的任意點(diǎn)P，都有F2D=3F2B成立，則雙曲線(xiàn)的離心率是（ ?。?/h2>PF1?PB≥EF1?EB組卷：147引用：3難度：0.4 -
7．已知數(shù)列
，若對(duì)任意的n∈N*，（λ-an）（λ-bn）＜0，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是（ ?。?/h2>an=n-1+82n-1，bn=3n-72n-1組卷：21引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．當(dāng)前，新冠病毒致死率低，但傳染性較強(qiáng)．經(jīng)初步統(tǒng)計(jì)，體質(zhì)好的人感染呈顯性（出現(xiàn)感染癥狀）或呈隱性（無(wú)感染癥狀）的概率都是
，體質(zhì)不好的人（易感人群）感染會(huì)呈顯性，感染后呈顯性與呈隱性的傳染性相同，且人感染后在相當(dāng)一段時(shí)期內(nèi)不會(huì)二次感染．現(xiàn)有甲乙丙三位專(zhuān)家要當(dāng)面開(kāi)個(gè)小型研究會(huì)，其中甲來(lái)源地人群的感染率是12，乙來(lái)源地人群的感染率是12，丙來(lái)源地?zé)o疫情，甲乙兩人體質(zhì)很好，丙屬于易感人群，參會(huì)前三人都沒(méi)有感染癥狀，只確定丙未感染．會(huì)議期間，三人嚴(yán)格執(zhí)行防疫措施，能隔斷13的病毒傳播，且會(huì)議期間不管誰(shuí)感染，會(huì)議都要如期進(jìn)行，用頻率估計(jì)概率．23
（1）求參會(huì)前甲已感染的概率；
（2）若甲參會(huì)前已經(jīng)感染，丙在會(huì)議期間被感染，求丙感染是因?yàn)橐覀魅镜母怕剩?br />（3）若參會(huì)前甲已感染，而乙、丙均未感染，設(shè)會(huì)議期間乙、丙兩人中感染的人數(shù)為隨機(jī)變量X，求隨機(jī)變量X的分布列與期望．組卷：14引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=
，t∈R．（tx2+2x+t）ex
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若x＞0時(shí)，tx3+2x2+tx-ex（x2+xlnx+2-2x）≤0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．組卷：2引用：1難度：0.4