2023-2024學(xué)年四川省成都市成華區(qū)某校高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(二)
發(fā)布:2024/10/23 14:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
-
1.集合{x∈N|-3<2x-1≤3}=( ?。?/h2>
組卷:108引用:3難度:0.8 -
2.命題:“?x∈R,都有x2-x>x+1”的否定是( ?。?/h2>
組卷:19引用:2難度:0.8 -
3.在中國(guó),周朝時(shí)期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方,最早提出并證明此定理的為公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,他們用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和.若一個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于6,則這個(gè)直角三角形面積的最大值為( )
組卷:28引用:2難度:0.7 -
4.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)
,則f(3)的值為( ?。?/h2>(22,12)組卷:540引用:10難度:0.7 -
5.函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>f(x)=x-13x+2+x0組卷:126引用:3難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>f(x)=(2-a)x+2,x>12x-5a,x≤1組卷:110引用:2難度:0.8 -
7.定義在R上的偶函數(shù)f(x)對(duì)?x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2)都有
,若f(x1)-f(x2)x1-x2>0,c=3-0.5,則( ?。?/h2>a=20.3,b=(12)-0.5組卷:21引用:4難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.
-
21.某地區(qū)上年度居民生活水價(jià)為2.8元/m3,年用水量為am3,本年度計(jì)劃將水價(jià)降到2.3元/m3到2.6元/m3之間,而用戶(hù)期望水價(jià)為2元/m3.經(jīng)測(cè)算,下調(diào)水價(jià)后新增用水量和實(shí)際水價(jià)與用戶(hù)的期望水價(jià)的差成反比(比例系數(shù)為k),已知該地區(qū)的水價(jià)成本價(jià)為1.8元/m3
(1)寫(xiě)出本年度水價(jià)下調(diào)后水務(wù)部門(mén)的收益y(單位:元)關(guān)于實(shí)際水價(jià)x(單位:元/m3)的函數(shù)解析式;(收益=實(shí)際水量×(實(shí)際水價(jià)-成本價(jià)))
(2)設(shè)k=0.4a,當(dāng)水價(jià)最低定為多少時(shí),仍可保證水務(wù)部門(mén)的收益比上年至少增長(zhǎng)20%?
(3)設(shè)k=0.8a,當(dāng)水價(jià)定為多少時(shí),本年度水務(wù)部門(mén)的收益最低?并求出最低收益.組卷:20引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)
的定義域?yàn)镽,其中a為實(shí)數(shù).f(x)=ax2-2ax+1
(Ⅰ)求a的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時(shí),是否存在實(shí)數(shù)m滿(mǎn)足對(duì)任意x1∈[-1,1],都存在x2∈R,使得成立?若存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.9x1+9-x1+m(3x1-3-x1)-1≥f(x2)組卷:345引用:6難度:0.4