2023年四川省宜賓市高考數(shù)學三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設集合P={x|0＜log₂x＜1}，Q={x|x≤2}，則（　　）

  A．P∩Q=?

  B．P∪Q=R

  C．P?Q

  D．Q?P
  組卷：76引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z=3+4i,且z+a

  z

  +bi=9，其中a,b是實數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2，b=3

  B．a(chǎn)=2，b=4

  C．a(chǎn)=1，b=2

  D．a(chǎn)=2，b=-4
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知數(shù)列

  {

  1

  2

  n

  -

  11

  }

  的前n項和為S_n，則使得S_n最小時的n是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 4．“1＜m＜3”是“方程

  x

  2

  m

  -

  1

  +

  y

  2

  3

  -

  m

  =1表示橢圓”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：809引用：34難度：0.9

  解析

• 5．已知兩個平面α，β，兩條直線l,m,則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若α⊥β，l?α，則l⊥β

  B．若l?α，m?β，m⊥l,則α⊥β

  C．若l?α，m?α，m∥β，l∥β，則α∥β

  D．若l,m是異面直線，l?α，l∥β，m?β，m∥α，則α∥β
  組卷：159引用：4難度：0.6

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• 6．在黑板上從左到右寫2，0，2，3四個數(shù)，對兩個相鄰的數(shù)，每次用右邊的數(shù)減左邊的數(shù)的差填在這兩數(shù)中間，從3開始到最左邊的2為止，稱為填一次．比如填第一次：2，-2，0，2，2，1，3，其中劃線部分是填的右邊的數(shù)減左邊的數(shù)的差．則這樣填2023次之后，黑板上所有數(shù)的和是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．2025

  C．2028

  D．2030
  組卷：12引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）=x²+alnx在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥-2

  B．a(chǎn)＜-2

  C．a(chǎn)≥0

  D．a(chǎn)＜0
  組卷：113引用：2難度：0.5

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選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標系中，曲線E的參數(shù)方程為

  x = 2 + cosα

  y = sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，射線l₁：

  θ

  =

  β

  （

  -

  π

  4

  ＜

  β

  ＜

  0

  ）

  與E交于A，B兩點，射線l₂：

  θ

  =

  β

  +

  π

  4

  與E交于C，D兩點．
  （1）求曲線E的極坐標方程；
  （2）求

  |

  OC

  |

  +

  |

  OD

  |

  |

  OA

  |

  +

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：49引用：2難度：0.6

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  2

  +

  2

  ax

  +

  a

  2

  -

  2

  |

  x

  -

  b

  |

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的最大值為2．
  （1）求a+b的值；
  （2）證明：

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  4

  （

  3

  a

  +

  1

  ）

  b

  ≥

  12

  ．
  組卷：24引用：4難度：0.7

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