2022-2023學年廣東省肇慶市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

• 1．

  A

  2

  5

  +

  C

  2

  3

  =（　?。?/h2>

  A．13

  B．16

  C．23

  D．26
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 2．以下求導正確的是（　?。?/h2>

  A． （ lo g 2 x ） ′ = 1 xln 2	B．（cosx）′=sinx
  C． （ ln 3 ） ′ = 1 3	D．（3x）′=x?3x-1
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 3．

  （

  x

  +

  2

  x

  2

  ）

  5

  的展開式中x²的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．40

  D．80
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 4．近年來，農(nóng)村電商借助互聯(lián)網(wǎng)，使特色農(nóng)副產(chǎn)品走向全國，送到世界各地，打破農(nóng)副產(chǎn)品有“供”無“銷”的局面，助力百姓增收致富．已知某農(nóng)村電商每月直播帶貨銷售收入y（單位：萬元）與月份x（x=1，2，?，12）具有線性相關關系，根據(jù)2023年前5個月的直播銷售數(shù)據(jù)，得到經(jīng)驗回歸方程為

  ?

  y

  =

  0

  .

  8

  x

  +

  9

  .

  3

  ，則下列結論正確的是（　　）

  A．相關系數(shù)r=0.8，銷售收入y與月份x的相關性較強

  B．經(jīng)驗回歸直線 ? y = 0 . 8 x + 9 . 3 過點（3，11.7）

  C．根據(jù)經(jīng)驗回歸方程可得第6個月的銷售收入為14.1萬元

  D．關于兩個變量x,y所表示的成對數(shù)據(jù)構成的點都在直線 ? y = 0 . 8 x + 9 . 3 上
  組卷：54引用：2難度：0.6

  解析

• 5．有5名學生報名參加宣傳、環(huán)境治理、衛(wèi)生勸導、秩序維護4個項目的志愿者，每位學生限報1個項目，每個項目至少安排1名志愿者，且學生甲只能參加衛(wèi)生勸導和秩序維護中的一個項目，則不同的分配方案共有（　?。?/h2>

  A．80種

  B．100種

  C．120種

  D．140種
  組卷：53引用：2難度：0.7

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• 6．某次數(shù)學測驗共有10道單選題（四個選項中只有一項是正確的），某同學全都不會做，記該同學做對的題目數(shù)為X，且X服從二項分布

  B

  （

  10

  ，

  1

  4

  ）

  ，則以下說法錯誤的是（　　）

  A． E （ X ） = 5 2

  B． D （ X ） = 15 8

  C．E（2X+1）=6

  D． P （ X = 1 ） = 3 4
  組卷：148引用：3難度：0.8

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• 7．若

  a

  =

  1

  e

  ，

  b

  =

  ln

  2

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞c＞b

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：35引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為充分了解廣大業(yè)主對小區(qū)物業(yè)服務的滿意程度及需求，進一步提升物業(yè)服務質量，現(xiàn)對小區(qū)物業(yè)開展業(yè)主滿意度調(diào)查，從小區(qū)中選出100名業(yè)主，對安保服務和維修服務的評價進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表．
  （1）完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)小概率值α=0.001的獨立性檢驗判斷業(yè)主對安保服務的滿意度與對維修服務的滿意度是否有關聯(lián)；

  評價	服務		合計
  	安保服務	維修服務
  滿意		57
  不滿意			15
  合計	40

  （2）現(xiàn)從對物業(yè)服務不滿意的業(yè)主中抽取6人，其中對維修服務不滿意的有4人，然后從這6人中隨機抽取3人，記這3人中“對安保服務不滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．
  附：①

  χ

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  ②臨界值表
  

  α	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  xα	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828
  組卷：28引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=axe^x-lnx-x-1．
  （1）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若不等式f（x）≥0恒成立，證明：a≥1．
  組卷：45引用：2難度：0.5

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