2023年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠現(xiàn)代實驗學校中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/6/15 8:0:9
一、選擇題:(本大題共10小題,每小題3分,共30分)
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1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是( )
組卷:258引用:2難度:0.5 -
2.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
組卷:26引用:1難度:0.8 -
3.下列計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:70引用:5難度:0.7 -
4.下列命題正確的是( ?。?/h2>
組卷:800引用:4難度:0.7 -
5.在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,則△ADE與△ABC的面積之比為( ?。?/h2>
組卷:625引用:6難度:0.8 -
6.將等腰直角三角形紙片和矩形紙片按如圖方式疊放在一起,若∠1=30°,則∠2的度數(shù)為( )
組卷:1836引用:34難度:0.8 -
7.已知A(1,y1),B(2,y2)兩點在雙曲線y=
上,且y1>y2,則m的取值范圍是( ?。?/h2>3+2mx組卷:422引用:7難度:0.9 -
8.如圖,PA、PB是⊙O的切線,切點分別為A、B,若OA=2,∠P=60°,則
的長為( )?AB組卷:2724引用:20難度:0.7
三、解答題:(本大題共72分.解答應寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟.)
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24.已知拋物線y=ax2+(a-1)x-2(a≠0).
(1)若a=-1,求該拋物線的頂點坐標;
(2)若a=1,拋物線與x軸交于A,B兩點,點P是拋物線上點A與點B之間的動點(不包含點A,B).
①求△PAB面積的最大值,并求此時點P的坐標;
②點C、D是該拋物線上兩點,且位于x軸的兩側(cè)(點C在點D的右側(cè)),點E為直線y=x-4與y軸的交點,連接EC、ED.若直線OE平分∠CED,求證:C、O、D三點共線.組卷:154引用:2難度:0.2 -
25.如圖,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,點E在折線BCD上運動,將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF,旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC,連接CF.
(1)當點E在BC上時,作FM⊥AC,垂足為M,求證:AM=AB;
(2)當AE=3時,求CF的長;2
(3)連接DF,點E從點B運動到點D的過程中,試探究DF的最小值.組卷:3269引用:7難度:0.1