2020-2021學年新疆克拉瑪依一中高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題(每題5分，共60分)

• 1．如果z（1+i）=2（i表示虛數(shù)單位），那么z的虛部為（　　）

  A．1

  B．-1

  C．i

  D．-i
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x||x-1|＜3}，B={x|x²-6x+5＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（-4，2）

  C．（-1，2）

  D．（-4，4）
  組卷：608引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知命題p：?a∈R，a²+1＞0，命題q：f（x）=|sin（2x+

  π

  3

  ）|的最小正周期為π，則以下是真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．p∧（￢q）
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2 017）+f（2 018）的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  組卷：68引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知在正四面體ABCD中，點E為棱AD的中點，則異面直線CE與BD成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． 11 6

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：268引用：7難度：0.6

  解析

• 6．國際冬奧會和殘奧會兩個奧運會將于2022年在北京召開，這是我國在2008年成功舉辦夏季奧運會之后的又一奧運盛事．某電視臺計劃在奧運會期間某段時間連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不能相鄰播放，則不同的播放方式有（　　）

  A．120種

  B．48種

  C．36種

  D．18種
  組卷：605引用：6難度：0.8

  解析

• 7．2013年9月7日，習近平總書記在哈薩克斯坦納扎爾巴耶夫大學發(fā)表演講并回答學生們提出的問題，在談到環(huán)境保護問題時他指出：“我們既要綠水青山，也要金山銀山，寧要綠水青山，不要金山銀山，而且綠水青山就是金山銀山．”“綠水青山就是金山銀山”這一科學論斷，成為樹立生態(tài)文明觀、引領(lǐng)中國走向綠色發(fā)展之路的理論之基．某市為了改善當?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境，2014年投入資金160萬元，以后每年投入資金比上一年增加20萬元，從2020年開始每年投入資金比上一年增加10%，到2024年底該市生態(tài)環(huán)境建設(shè)投資總額大約為（　　）

  A．2655萬元

  B．2970萬元

  C．3005萬元

  D．3040萬元
  組卷：108引用：7難度：0.5

  解析

[選擇題]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l₁：x=2，曲線

  C

  ：

  x = 2 cosφ

  y = 2 + 2 sinφ

  （φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，點M的極坐標為

  （

  3

  ，

  π

  6

  ）

  ．
  （1）求直線l₁和曲線C的極坐標方程；
  （2）在極坐標系中，已知射線

  l

  2

  ：

  θ

  =

  α

  （

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ）

  與l₁，C的公共點分別為A，B，且

  |

  OA

  |

  ?

  |

  OB

  |

  =

  8

  3

  ，求△MOB的面積．
  組卷：201引用：5難度：0.5

  解析

[選擇題]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-6|+|2x+2|．
  （1）求不等式f（x）≤12的解集；
  （2）若a,b,c為正實數(shù)，函數(shù)f（x）的最小值為t,且滿足

  2

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  t

  ，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：45引用：4難度：0.4

  解析