2022年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)北重二中中考數(shù)學(xué)四模試卷

一．選擇題

• 1．從權(quán)威部門獲悉，中國(guó)海洋面積是2897000平方公里，2897000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2897×103

  B．28.97×105

  C．2.897×106

  D．0.2897×107
  組卷：215引用：6難度：0.9

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• 2．如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是a,則下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-1＞0

  B．a(chǎn)+1＜0

  C．a(chǎn)-1＜0

  D．|a|＞1
  組卷：562引用：5難度：0.9

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• 3．若點(diǎn)A（-3，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃）在反比例函數(shù)y=

  12

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：270引用：3難度：0.6

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• 4．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)

  B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

  C．袋子中有除顏色外其余都相同的1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中任取一球是黃球

  D．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌花色是紅桃
  組卷：139引用：3難度：0.6

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• 5．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線共有（　　）

  A．5條

  B．6條

  C．7條

  D．8條
  組卷：316引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在坐標(biāo)系xOy中，兩個(gè)南開?；?qǐng)D標(biāo)是位似圖形，位似中心是點(diǎn)O，①號(hào)?；张c②號(hào)校徽的位似比為2：1．點(diǎn)M（-3，-3）在②號(hào)?；丈希瑒t在①號(hào)?；丈吓c點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的N點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（6，6）

  B．（-6，6）

  C．（-6，-6）

  D．（6，-6）
  組卷：211引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=1cm,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB'C'，使點(diǎn)C'落在AB邊上，連接BB'，則BB'的長(zhǎng)度是（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C． 3 cm

  D．2 3 cm
  組卷：3604引用：44難度：0.5

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• 8．定義新運(yùn)算“※”：對(duì)于實(shí)數(shù)m,n,p,q有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，例如：[2，3]※[4，5]=2×5+3×4=22，若關(guān)于x的方程（x²+1，x]※[5-2k,k]=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≤ 5 4 且k≠0

  B．k≤ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≥ 5 4
  組卷：588引用：10難度：0.6

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三．解答題

• 25．知識(shí)再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，且∠MAN=45°，延長(zhǎng)CB至G使BG=DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識(shí)，我們可以證明MN=BM+DN．
  知識(shí)探究：（1）如圖1，作AH⊥MN，垂足為點(diǎn)H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并進(jìn)行證明．
  知識(shí)運(yùn)用：（2）如圖2，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊CD上一點(diǎn)，且∠FEC=2∠BAE，AB=24，求DF的長(zhǎng)．
  知識(shí)拓展：（3）已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD=2，AD=6，求CD的長(zhǎng)．
  
  組卷：268引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,0），過點(diǎn)P作x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線l交直線BD于點(diǎn)M，試探究m為何值時(shí)，四邊形CQMD是平行四邊形；
  （3）點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：587引用：5難度：0.3

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