蘇科新版九年級數(shù)學(xué)上冊《第6章 圖形的相似》2016年單元測試卷

一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若

  y

  x

  =

  3

  4

  ，則

  x

  +

  y

  x

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 4 7

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：13924引用：164難度：0.9

  解析

• 2．已知線段a、b、c,其中c是a、b的比例中項(xiàng)，若a=9cm,b=4cm,則線段c長（　　）

  A．18cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．±6cm
  組卷：3531引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），AB=4，那么AP的長是（　　）

  A． 2 5 - 2

  B． 2 - 5

  C． 2 5 - 1

  D． 5 - 2
  組卷：2382引用：27難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠ABP=∠C

  B．∠APB=∠ABC

  C． AP AB = AB AC

  D． AB BP = AC CB
  組卷：15908引用：183難度：0.9

  解析

• 5．如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  組卷：6131引用：37難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．7

  C．3

  D．12
  組卷：3232引用：85難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（2，1）
  組卷：2837引用：75難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，AB=9，BD=3，則CF等于（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4372引用：90難度：0.9

  解析

• 9．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時(shí)，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時(shí)，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB等于（　?。?/h2>

  A．4.5米

  B．6米

  C．7.2米

  D．8米
  組卷：2864引用：66難度：0.9

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三、解答題：（本大題共10大題，共76分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．
  （1）求證：△DOB∽△ACB；
  （2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
  （3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長．
  組卷：2943引用：13難度：0.5

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• 28．已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,對角線AC，BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP是等腰三角形？
  （2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm²），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使S_{五邊形OECQF}：S_△ACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
  （4）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時(shí)刻t,使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：2886引用：15難度：0.3

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