2022-2023學(xué)年安徽省淮北一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．已知扇形的弧長(zhǎng)為2，面積是1，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．2

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：576引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)（cos2，tan2），則角α為（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：472引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知a=0.6^0.5，b=0.5^0.6，c=log_0.60.5，則a、b、c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知sin（θ-

  π

  4

  ）=

  3

  3

  ，則sin2θ=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B．- 2 3

  C． 2 5 5

  D．- 2 3 3
  組卷：203引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≥ 0

  1 ， x ＜ 0

  則滿(mǎn)足不等式f（3-x²）＞f（2x）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-3，1）

  B． （ - 3 ，- 1 ）

  C． （ - 3 ， 1 ）

  D． （ 1 ， 3 ）
  組卷：176引用：1難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 5 2 ， 3 ）	B． [ 5 2 ， 3 ）
  C． （ - 1 ，- 1 2 ]	D． （ - 1 ，- 1 2 ] ∪ [ 5 2 ， 3 ）
  組卷：1279引用：8難度：0.6

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• 7．標(biāo)準(zhǔn)的圍棋盤(pán)共19行19列，361個(gè)格點(diǎn)，每個(gè)格點(diǎn)上可能出現(xiàn)“黑”“白”“空”三種情況，因此有3³⁶¹種不同的情況；而我國(guó)北宋學(xué)者沈括在他的著作《夢(mèng)溪筆談》中，也討論過(guò)這個(gè)問(wèn)題，他分析得出一局圍棋不同的變化大約有“連書(shū)萬(wàn)字五十二”種，即10000⁵²，下列數(shù)據(jù)最接近

  3

  361

  10000

  52

  的是（lg3≈0.477）（　?。?/h2>

  A．10-34

  B．10-35

  C．10-36

  D．10-37
  組卷：126引用：4難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  （

  1

  +

  x

  2

  +

  kx

  ）

  是奇函數(shù)，且f（1）＜f（-1）．
  （1）求實(shí)數(shù)k的值；
  （2）若對(duì)任意的

  θ

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，不等式f（k）+f（cos²θ-2sinθ）≤0有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：35引用：1難度：0.6

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• 22．若函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間I內(nèi)的任意一個(gè)x,滿(mǎn)足f（-x）=-f（x），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為I上的“局部奇函數(shù)”；滿(mǎn)足f（-x）=f（x），則稱(chēng)函數(shù)f（x）為I上的“局部偶函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=2^x+k×2^-x，其中k為常數(shù)．
  （1）若f（x）為[-3，3]上的“局部奇函數(shù)”，當(dāng)x∈[-3，3]時(shí)，求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  3

  2

  的解集；
  （2）已知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上是“局部奇函數(shù)”，在區(qū)間[-3，-1）∪（1，3]上是“局部偶函數(shù)”，

  F

  （

  x

  ）

  =

  f （ x ） ， x ∈ [ - 1 ， 1 ]

  f （ x ） ， x ∈ [ - 3 ，- 1 ） ∪ （ 1 ， 3 ]

  ．
  （ⅰ）求函數(shù)F（x）的值域；
  （ⅱ）對(duì)于[-3，3]上的任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，x₃，不等式F（x₁）+F（x₂）+5＞mF（x₃）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：207引用：7難度：0.5

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