2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）
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1．泉城濟(jì)南，泉甲天下，將如圖所示的泉城圖標(biāo)平移后可以得到（ ?。?/h2>組卷：124引用：1難度：0.8 -
2．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ?。?/h2>
組卷：601引用：6難度：0.9 -
3．近年來(lái)，我國(guó)新能源汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，生產(chǎn)和銷售穩(wěn)定增長(zhǎng)，下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)
稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>組卷：117引用：3難度：0.8 -
4．已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為（ ?。?/h2>
組卷：304引用：1難度：0.7 -
5．若分式
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>a+12a-1組卷：264引用：1難度：0.9 -
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將“房子”平移，使頂點(diǎn)A（4，4）落在點(diǎn)A′（2，5）的位置，則頂點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：190引用：1難度：0.6 -
7．剪掉一張長(zhǎng)方形紙片的一個(gè)角后，剩余多邊形紙片的內(nèi)角和不可能是（ ?。?/h2>
組卷：381引用：3難度：0.8 -
8．若關(guān)于x的分式方程
有增根，則m的值是（ ）1-xx-2=m2-x-2組卷：442引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分，請(qǐng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）
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25．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽在其所著的《勾股圓方圖注》中記載了一元二次方程的幾何解法．例如x2+2x-35=0，可變形為x（x+2）=35．如圖1，構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為x+2、寬為x、面積為35的矩形；如圖2，將4個(gè)矩形構(gòu)造成一個(gè)邊長(zhǎng)為（x+x+2）的大正方形，中間恰好是一個(gè)邊長(zhǎng)為2的小正方形．大正方形的面積可表示為（x+x+2）2，也可表示為4×35+22，由此可得新方程：（x+x+2）2=144，易得這個(gè)方程的正數(shù)解為x=5．
【學(xué)以致用】請(qǐng)根據(jù)趙爽的方法回答下列問(wèn)題：
（1）方程x2+3x-10=0可變形為x（ ）=10；
（2）能夠得出上述方程的解的正確構(gòu)圖是 （填序號(hào)）；
【思維拓展】（3）參照以上方法求出關(guān)于x的一元二次方程x2+bx=c（b＞0，c＞0）的正數(shù)解（用含b,c的代數(shù)式表示）．組卷：520引用：1難度：0.5 -
26．在正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)F在直線AB上，點(diǎn)E在直線BC上，且∠FPE=90°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)，且此時(shí)點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，則線段FP和線段EP的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在AB邊上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否依然成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P與對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)重合時(shí)，且此時(shí)點(diǎn)F在AB邊上，若AF=1.5，連接CF，DE，交于點(diǎn)H，求此時(shí)FH的長(zhǎng)．
組卷：656引用：1難度：0.4