2022-2023學年廣東省東莞市海德實驗學校（華附）高一（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．下列元素與集合的關系表示不正確的是（　?。?/h2>

  A．0∈N

  B．0∈Z

  C． 3 2 ∈ Q

  D．π∈Q
  組卷：1417引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=R，N={x|-3＜x＜0}，M={x|x＜-1}，則圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-3＜x＜-1}

  B．{x|-3＜x＜0}

  C．{x|-1≤x＜0}

  D．{x|x＜-3}
  組卷：1338引用：9難度：0.9

  解析

• 3．設集合A={x|3x-1＜m}，若1∈A且2?A，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（2，5）

  B．[2，5）

  C．（2，5]

  D．[2，5]
  組卷：1539引用：6難度：0.8

  解析

• 4．命題P：x＜-1，則命題P的一個充分不必要條件為（　?。?/h2>

  A．x＜-1

  B．x＜2

  C．-8＜x＜2

  D．-10＜x＜-3
  組卷：560引用：10難度：0.8

  解析

• 5．若命題“?x∈R，|x|-1+m＞0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（-1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D．（-∞，1]
  組卷：403引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設A={x|2≤x≤5}，B={x|2a≤x≤a+3}，若A?B，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，2）∪（2，3）	B．（-∞，1]
  C．[2，3）	D．?
  組卷：155引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知a、b、c、d均為實數(shù)，則下列命題中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若ab＜0，bc-ad＞0，則 c a - d b ＞ 0

  B．若ab＞0， c a - d b ＞ 0 ，則bc-ad＞0

  C．若bc-ad＞0， c a - d b ＞ 0 ，則ab＞0

  D．若 1 a ＜ 1 b ＜ 0 ，則 1 a + b ＜ 1 ab
  組卷：53引用：1難度：0.8

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四、解答題：本小題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知a＞0，b＞0．
  （Ⅰ）求證：a²+3b²≥2b（a+b）；
  （Ⅱ）求證：a³+b³≥ab²+a²b.
  組卷：35引用：5難度：0.7

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• 22．學校舉辦運動會，高一（1）班共有28名同學參見比賽，有15人參加游泳比賽，有8人參加田徑比賽，有14人參加球類比賽，同事參加游泳比賽和田徑比賽的有3人，同時參加游泳比賽和球類比賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，問同時參加田徑和球類比賽的有多少人？只參加游泳一項比賽的有多少人？
  組卷：203引用：6難度：0.9

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