2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z滿足方程z²+1=0（i是虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．1

  B．i

  C．±i

  D．-i
  組卷：106引用：2難度：0.5

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• 2．今年全國(guó)兩會(huì)上，“大興調(diào)查研究之風(fēng)”寫(xiě)入政府工作報(bào)告．某地為實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村生態(tài)振興，走鄉(xiāng)村綠色發(fā)展之路，決定采用分層抽樣的方式從甲村、乙村、丙村抽取部分村民參與環(huán)保調(diào)查研究．已知甲村、乙村、丙村人數(shù)之比是5：2：3，被抽到的參與環(huán)保調(diào)查研究的村民中，甲村的人數(shù)為40人，則參加調(diào)查研究的總?cè)藬?shù)是（　?。?/h2>

  A．80

  B．800

  C．100

  D．60
  組卷：70引用：2難度：0.8

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• 3．下列各組向量中，可以作為基底的是（　?。?/h2>

  A． e 1 = （ 0 ， 0 ） ， e 2 = （ 1 ， 2 ）

  B． e 1 = （ 2 ，- 3 ） ， e 2 = （ 1 2 ，- 3 4 ）

  C． e 1 = （ 3 ， 4 ） ， e 2 = （ - 6 ，- 8 ）

  D． e 1 = （ - 2 ， 1 ） ， e 2 = （ 1 ， 2 ）
  組卷：87引用：2難度：0.7

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• 4．隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)達(dá)，電子支付變得愈發(fā)普遍．已知某群體的成員，只用現(xiàn)金支付的概率為0.05，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.1，則不用現(xiàn)金支付的概率為（　　）

  A．0.9

  B．0.85

  C．0.95

  D．0.8
  組卷：67引用：2難度：0.7

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• 5．在△ABC中，邊長(zhǎng)

  c

  =

  6

  ，A=105°，B=45°，則△ABC的外接圓的面積是（　?。?/h2>

  A．6π

  B．24π

  C． 2 6 π

  D． 4 6 π
  組卷：155引用：3難度：0.8

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• 6．已知一個(gè)古典概型，其樣本空間中共有12個(gè)樣本點(diǎn)，其中事件A有6個(gè)樣本點(diǎn)，事件B有4個(gè)樣本點(diǎn)，事件A+B有8個(gè)樣本點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．事件A與事件B互斥	B． P （ B ） = 1 3
  C． P （ AB ） ＞ P （ A B ）	D．事件A與事件B相互獨(dú)立
  組卷：156引用：3難度：0.7

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• 7．若sinθ=2cos10°?cos（20°-θ），0°＜θ＜180°，則θ=（　?。?/h2>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：122引用：2難度：0.8

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為直角梯形，AB=AD=2，CD=3，∠ADC=∠BAD=90°，平面PAD⊥平面ABCD．
  （1）求證：PB⊥BC；
  （2）求CD與平面PBC所成角的正弦值．
  組卷：253引用：3難度：0.5

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• 22．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,△ABC的面積為S，且有5csinC-5asinA=sinB（6c-5b）．
  （1）求cosA；
  （2）若△ABC是銳角三角形，求

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  S

  的取值范圍．
  組卷：150引用：2難度：0.6

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