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蘇教版必修4高考題同步試卷:1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)(02)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共15小題)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,某港口一天6時到18時的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin(
    π
    6
    x+φ)+k.據(jù)此函數(shù)可知,這段時間水深(單位:m)的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:2580引用:35難度:0.9
  • 2.為了得到函數(shù)y=sin(x+1)的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點( ?。?/h2>

    組卷:1220引用:21難度:0.9
  • 3.設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移
    π
    3
    個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于(  )

    組卷:5722引用:76難度:0.9
  • 4.若函數(shù)
    f
    x
    =
    sin
    x
    +
    φ
    3
    φ
    [
    0
    2
    π
    ]
    是偶函數(shù),則φ=( ?。?/h2>

    組卷:1745引用:47難度:0.9
  • 5.函數(shù)y=sin(2x+φ)的圖象沿x軸向左平移
    π
    8
    個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則φ的一個可能的值為( ?。?/h2>

    組卷:2948引用:115難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,-
    π
    2
    <φ<
    π
    2
    )的部分圖象如圖所示,則ω,φ的值分別是( ?。?/h2>

    組卷:4334引用:112難度:0.9
  • 7.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象,可以將函數(shù)y=
    2
    cos3x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:7108引用:33難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.若函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0)的部分圖象如圖,則ω=(  )

    組卷:2417引用:30難度:0.7
  • 9.為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象,可以將函數(shù)y=
    2
    cos3x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:2736引用:43難度:0.9
  • 10.若將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的最小正值是( ?。?/h2>

    組卷:3738引用:88難度:0.7

三、解答題(共9小題)

  • 29.已知函數(shù)f(x)=(sinx+cosx)2+2cos2x.
    (Ⅰ)求f(x)最小正周期;
    (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,
    π
    2
    ]上的最大值和最小值.

    組卷:3140引用:41難度:0.7
  • 30.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個對稱中心為(
    π
    4
    ,0),將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個
    π
    2
    單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
    (1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式
    (2)是否存在x0∈(
    π
    6
    ,
    π
    4
    ),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定x0的個數(shù),若不存在,說明理由;
    (3)求實數(shù)a與正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)內(nèi)恰有2013個零點.

    組卷:3405引用:11難度:0.1
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