2022-2023學(xué)年河北省承德市興隆縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題3分，11-16小題2分，共42分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=

  12

  13

  ，則cosA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 12 13

  D． 13 12
  組卷：798引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，若∠C=30°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：736引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=

  k

  x

  的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則它們的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-3，4）

  B．（-4，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（4，3）
  組卷：5680引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．AB2=BC?BD	B．AB2=AC?CD
  C．AB?AD=BD?BC	D．AB?AD=AD?CD
  組卷：576引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜0

  B．b＞0

  C．c＞0

  D．a(chǎn)-b+c＞0
  組卷：1628引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）都在函數(shù)y=-

  4

  x

  的圖象上，則a、b、c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：163引用：7難度：0.6

  解析

• 7．一段公路的坡度為1：3，某人沿這段公路路面前進(jìn)100米，那么他上升的最大高度是（　?。?/h2>

  A．30米

  B．10米

  C．3 10 米

  D． 10 10 米
  組卷：223引用：6難度：0.9

  解析

• 8．如圖，⊙O的直徑CD=10，弦AB⊥CD，垂足為M，CM=2，則AB的長為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：119引用：2難度：0.7

  解析

• 9．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間，設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-10）=900	B．x（x+10）=900
  C．10（x+10）=900	D．2[x+（x+10）]=900
  組卷：2095引用：78難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 26．某公司開發(fā)一種新產(chǎn)品，計(jì)劃投入當(dāng)?shù)厥袌鲣N售15個周期，經(jīng)過市場調(diào)研及前兩個周期的銷售發(fā)現(xiàn)：銷售總收入W（萬元）與銷售周期x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：W=ax²+bx（a≠0）前兩個周期的銷售總收入情況如下：
  

  銷售周期x（個）	第1個周期	第2個周期
  銷售總收入W（萬元）	19	36

  （1）求a、b的值．
  （2）若開發(fā)這種新產(chǎn)品的總成本為60萬元，問銷售第幾個周期時，銷售總利潤最大？最大是多少？
  （3）當(dāng)單個周期銷售收入小于5萬元時，該公司開始準(zhǔn)備推出另一種產(chǎn)品，問該公司應(yīng)在第幾個銷售周期開始推出新產(chǎn)品？
  組卷：62引用：2難度：0.4

  解析

• 27．如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=

  3

  4

  ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB-BC勻速移動，到達(dá)點(diǎn)C時停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動，且始終保持∠APQ=∠B．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；
  （2）若點(diǎn)P在AB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時，求AP的長；
  （3）當(dāng)P在BC上，且CQ=3，求BP的長．
  組卷：27引用：2難度：0.1

  解析