2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣龍崗學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/9/6 16:0:9
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論中不一定成立的是（ ?。?/h2>組卷：465引用：10難度：0.9 -
2．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>組卷：3193引用：24難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，則EF的最大值為（ ?。?/h2>組卷：1621引用：5難度：0.5 -
4．若實(shí)數(shù)x滿足方程（x2+2x）?（x2+2x-2）-8=0，那么x2+2x的值為（ ?。?/h2>
組卷：1688引用：13難度：0.6 -
5．正方形ABCD的邊AB上有一動(dòng)點(diǎn)E，以EC為邊作矩形ECFG，且邊FG過點(diǎn)D．在點(diǎn)E從點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，矩形ECFG的面積（ ?。?/h2>組卷：4441引用：33難度：0.7 -
6．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD，BO=DO，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是菱形的是（ ?。?/h2>組卷：94引用：3難度：0.9 -
7．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′位置．此時(shí)AC′的中點(diǎn)恰好與點(diǎn)D重合，AB′交CD于點(diǎn)E，若AB=3，則△AEC的面積為（ ?。?/h2>組卷：471引用：4難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點(diǎn)D為邊AC上的動(dòng)點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．若這樣的菱形能作出2個(gè)，則AD的取值范圍是（ ?。?/h2>組卷：2385引用：9難度：0.1
三、解答題（共8題，共62分）
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24．已知：如圖1，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（6，0）、（0，10），點(diǎn)D是y軸上一點(diǎn)且坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AC-CB方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△BPD的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)（如圖2），將矩形OACB沿OP折疊，頂點(diǎn)B恰好落在邊AC上點(diǎn)B′位置，求此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在△BPD為等腰三角形的情況？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：85引用：2難度：0.3 -
25．如圖①，直線l表示一條東西走向的筆直公路，四邊形ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形草地，點(diǎn)A，D在直線l上，小明從點(diǎn)A出發(fā)，沿公路l向西走了若干米后到達(dá)點(diǎn)E處，然后轉(zhuǎn)身沿射線EB方向走到點(diǎn)F處，接著又改變方向沿射線FC方向走到公路l上的點(diǎn)G處，最后沿公路l回到點(diǎn)A處．設(shè)AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，
（1）求圖②中線段MN所在直線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）試問小明從起點(diǎn)A出發(fā)直至最后回到點(diǎn)A處，所走過的路徑（即△EFG）是否可以是一個(gè)等腰三角形？如果可以，求出相應(yīng)x的值；如果不可以，說明理由．
組卷：3495引用：5難度：0.1