2023年天津市濱海新區(qū)十二校聯(lián)考塘沽一中等高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，2}，B={x|x²-4x+3=0}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{0，3}

  C．{-2，1}

  D．{-2，0}
  組卷：3434引用：28難度：0.8

  解析

• 2．非零向量

  a

  ,

  b

  滿(mǎn)足

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  |

  a

  |

  =

  2

  且

  b

  與

  a

  夾角為θ，則“

  |

  b

  -

  a

  |

  =

  2

  3

  ”是“

  θ

  =

  π

  3

  ”的（　?。?/h2>

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：417引用：4難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  2

  ln

  |

  x

  |

  x

  的部分圖象大致為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：536引用：8難度：0.7

  解析

• 4．為落實(shí)黨中央的“三農(nóng)”政策，某市組織該市所有鄉(xiāng)鎮(zhèn)干部進(jìn)行了一期“三農(nóng)”政策專(zhuān)題培訓(xùn)，并在培訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行了結(jié)業(yè)考試．如圖是該次考試成績(jī)隨機(jī)抽樣樣本的頻率分布直方圖．則下列關(guān)于這次考試成績(jī)的估計(jì)錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)為82.5

  B．中位數(shù)為85

  C．平均數(shù)為86

  D．有一半以上干部的成績(jī)?cè)?0～90分之間
  組卷：733引用：7難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)

  a

  =

  （

  3

  4

  ）

  0

  .

  5

  ，

  b

  =

  （

  4

  3

  ）

  0

  .

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  4

  （

  lo

  g

  3

  4

  ）

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：443引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知正數(shù)x,y,z,滿(mǎn)足3^x=4^y=6^z，則下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 x + 1 2 y = 1 z	B．3x＞4y＞6z
  C． x + y ＞ （ 3 2 + 2 ） z	D．xy＞2z2
  組卷：598引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

• 19．橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，離心率為

  1

  2

  ，過(guò)F₁且垂直于x軸的直線(xiàn)被橢圓C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為3．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）已知點(diǎn)H（0，1），若直線(xiàn)y=x+t與橢圓C相交于兩點(diǎn)C，D且直線(xiàn)HC，HD的斜率之和為-2，求實(shí)數(shù)t的值．
  （Ⅲ）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁、PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線(xiàn)PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m,0），求m的取值范圍．
  組卷：576引用：3難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx-xlna,其中a＞0．
  （1）求f（x）的極值；
  （2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（

  1

  x

  ）有三個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，x₃．
  （?。┣髮?shí)數(shù)a的取值范圍；
  （ⅱ）證明：x₁²+x₂²+x₃²＞3．
  組卷：676引用：2難度：0.1

  解析