2022-2023學年山東省青島市萊西市高二（下）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出自四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．對于樣本相關系數(shù)r,下列說法正確的是（　　）

  A．樣本相關系數(shù)r∈（-1，1）

  B．樣本相關系數(shù)r越小，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關程度越弱

  C．當r=0時，成對樣本數(shù)據(jù)沒有任何相關關系

  D．當r=1時，成對樣本數(shù)據(jù)正相關且兩個分量之間滿足一種線性關系
  組卷：92引用：1難度：0.7

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• 2．設函數(shù)f（x）=-4.9x²+4.8x+11，下列說法正確的為（　?。?/h2>

  A．當自變量x從0變化到 48 49 時，函數(shù)f（x）的平均變化率為0

  B．f（x）在x=1處的瞬時變化率為5

  C．f（x）在（-∞，0）上為減函數(shù)

  D．f（x）在 x = 24 49 時取極小值
  組卷：23引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若隨機變量ξ～B（10，0.5），則下列結論錯誤的為（　?。?/h2>

  A．P（ξ=0）=P（ξ=10）	B．P（ξ=5）= 63 128
  C．E（ξ）=5	D．D（ξ）=2.5
  組卷：112引用：1難度：0.8

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• 4．五個人站隊排或一行，若甲不站排頭，乙不站排尾，則不同排法的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36

  B．72

  C．78

  D．120
  組卷：83引用：1難度：0.8

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• 5．某集團公司為了解新產(chǎn)品的銷售情況，銷售部在上一個月的1日至5日連續(xù)五天對某個大型批發(fā)市場中該產(chǎn)品一天的銷售量及其價格進行了調(diào)查，其中該產(chǎn)品的價格x（元）與銷售量y（萬件）的統(tǒng)計資料如下表所示：
  

  日期	1日	2日	3日	4日	5日
  價格x（元）	9	9.5	10	10.5	11
  銷售量y（萬件）	11	10	8	6	5

  已知銷售量y（萬件）與價格x（元）之間具有線性相關關系，其經(jīng)驗回歸方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  40

  ，若該集團公司將該產(chǎn)品定價為10.2元，預測該產(chǎn)品在該批發(fā)市場的日銷售量約為（　　）

  A．7.66萬件

  B．7.86萬件

  C．8.06萬件

  D．7.36萬件
  組卷：51引用：1難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=ln（2-x）+ax²在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥1

  B．a(chǎn)≤1

  C． a ≥ 1 2

  D． a ≤ 1 2
  組卷：135引用：1難度：0.6

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• 7．現(xiàn)有12道四選一的單選題，學生甲對其中的9道題有思路，3道題完全沒有思路，有思路的題做對的概率為0.9，沒有思路的題只好任意猜一個答案，猜對答案的概率為0.25．學生甲從這12道題中隨機選擇1題，他做對的概率（　?。?/h2>

  A．0.225

  B．0.4125

  C．0.7375

  D．0.8325
  組卷：178引用：1難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或算步驟。

• 21．某學校舉行知識競賽，第一輪選拔共設有A，B，C，D四個問題，規(guī)則如下：
  ①每位參加者計分器的初始分均為10分，答對問題A，B，C，D分別加1分、2分、3分、6分，答錯任一題減2分；
  ②每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于8分時，答題結束，淘汰出局；當累計分數(shù)大于或等于14分時，答題結束，進入下一輪；當答完四題，累計分數(shù)仍不足14分時，答題結束，淘汰出局；
  ③每位參加者按問題A，B，C，D順序作答，直至答題結束．
  假設甲同學對問題A，B，C，D回答正確的概率依次為

  3

  4

  ，

  1

  2

  ，

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，且各題回答正確與否相互之間沒有影利．
  （Ⅰ）求甲同學能進入下一輪的概率；
  （Ⅱ）用ξ表示甲同學本輪答題結束時答題的個數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．
  組卷：55引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-2）e^x+ax+2．
  （1）當x∈[0，+∞）時，f（x）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅱ）證明：對一切的n∈N₊，

  ln

  n

  +

  1

  ＞

  1

  3

  +

  1

  5

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.5

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