2022-2023學年遼寧省縣級重點高中聯(lián)合體高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．在復平面內(nèi)，

  1

  3

  -

  2

  i

  對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2，AD=3，以BC邊所在的直線為軸，其余三邊旋轉一周所形成的面圍成一個幾何體，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 14 2 π

  B．7π

  C． 14 2 3 π

  D． 7 3 π
  組卷：59引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若

  A

  =

  120

  °

  ，

  a

  =

  3

  ，則

  2

  b

  +

  c

  2

  sin

  B

  +

  sin

  C

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：401引用：3難度：0.5

  解析

• 4．設a,b表示空間中兩條不同的直線，α，β，γ表示三個不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b?α．則a∥b

  B．若a⊥α，a∥β，則α⊥β

  C．若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ

  D．若a?α，b?α，a∥β，b∥β，則α∥β
  組卷：41引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  α

  -

  β

  ）

  =

  1

  3

  ，

  cosαcosβ

  =

  1

  4

  ，則tanαtanβ=（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：285引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  b

  在

  a

  +

  b

  方向上的投影向量的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 3 2 ）

  B． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  C．（1，3）

  D．（-1，3）
  組卷：73引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，圓錐的母線長為4，點M為母線AB的中點，從點M處拉一條繩子，繞圓錐的側面轉一周達到B點，這條繩子的長度最短值為

  2

  5

  ，則此圓錐的表面積為（　　）

  A．4π

  B．5π

  C．6π

  D．8π
  組卷：901引用：5難度：0.7

  解析

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．將y=f（x）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  ，縱坐標不變，再向左平移

  π

  6

  個單位長度得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
  （3）若對任意x₁，

  x

  2

  ∈

  [

  -

  π

  12

  ，

  π

  6

  ]

  ，f（x₁）+m≥g（x₂）恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：138引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖1，正方形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=3EF=6，HG∥CD，J、K、L、I分別為AD、AB、BC、CD的中點，將圖中的四塊陰影部分裁剪下來，然后將△HEI、△EFJ、△FGK、△GHL分別沿著HE、EF、FG、GH翻折，使得點I、J、K、L與點P重合，得到如圖2所示的四棱錐P-EFGH．
  （1）求直線PE與底面EFGH所成角的余弦值；
  （2）若M為PF的中點，求M到平面PGH的距離．
  組卷：30引用：6難度：0.5

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