2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)八校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每題3分，共24分）

• 1．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．一棋譜中四部分的截圖由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1465引用：45難度：0.9

  解析

• 2．為了解某市2021年10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)，從中抽取了200名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中，下列說法：①這10000名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③從中抽取的200名考生的數(shù)學(xué)中考成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200名．其中說法正確的是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：362引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列成語描述的事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．?？菔癄€

  B．守株待兔

  C．畫餅充饑

  D．瓜熟蒂落
  組卷：259引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB=CB′，則∠C′的度數(shù)為（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：1411引用：32難度：0.7

  解析

• 5．若把分式

  ab

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都擴(kuò)大原來的2倍，則該分式的值（　　）

  A．?dāng)U大為原來的4倍	B．?dāng)U大為原來的2倍
  C．不變	D．縮小原來的 1 2
  組卷：249引用：3難度：0.8

  解析

• 6．隨著5G網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，市場(chǎng)對(duì)5G產(chǎn)品的需求越來越大，為滿足市場(chǎng)需求，某大型5G產(chǎn)品生產(chǎn)廠家更新技術(shù)后，加快了生產(chǎn)速度，現(xiàn)在平均每天比更新技術(shù)前多生產(chǎn)30萬件產(chǎn)品，現(xiàn)在生產(chǎn)500萬件產(chǎn)品所需時(shí)間與更新技術(shù)前生產(chǎn)400萬件產(chǎn)品所需時(shí)間相同．設(shè)更新技術(shù)前每天生產(chǎn)x萬件產(chǎn)品，依題意得（　?。?/h2>

  A． 400 x - 30 = 500 x	B． 400 x = 500 x + 30
  C． 400 x = 500 x - 30	D． 400 x + 30 = 500 x
  組卷：1918引用：41難度：0.7

  解析

• 7．已知

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  =3，則代數(shù)式

  2

  a

  -

  5

  ab

  +

  4

  b

  4

  ab

  -

  3

  a

  -

  6

  b

  的值為（　　）

  A．3

  B．-2

  C．- 1 3

  D．- 1 2
  組卷：2552引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S_{四邊形DEBC}=2S_△EFB；④∠CFE=3∠DEF，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：5548引用：41難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）

• 9．一個(gè)不透明的口袋中有質(zhì)地均勻大小相同的1個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中任意摸出1個(gè)球，摸出白球的概率是

  ．
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 27．閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a、b,若分式

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  的值為零，則x=a或x=b.
  又因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  （

  x

  -

  a

  ）

  （

  x

  -

  b

  ）

  x

  =

  x

  2

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  x

  +

  ab

  x

  =

  x

  +

  ab

  x

  -

  （

  a

  +

  b

  ）

  ，
  所以關(guān)于x的方程

  x

  +

  ab

  x

  =

  a

  +

  b

  有兩個(gè)解，分別為x₁=a,x₂=b.
  應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
  （1）方程

  x

  +

  p

  x

  =

  q

  的兩個(gè)解分別為x₁=-2，x₂=3，則p=

  ，q=

  ；
  （2）方程

  x

  +

  -

  2

  x

  =

  3

  的兩個(gè)解分別為x₁=a,x₂=b,求a²+b²的值；
  （3）關(guān)于x的方程

  2

  x

  +

  2

  n

  2

  +

  n

  2

  x

  +

  1

  =

  3

  n

  的兩個(gè)解分別為x₁、x₂（x₁＜x₂），求

  2

  x

  1

  +

  1

  2

  x

  2

  -

  2

  （用含n的代數(shù)式表示）．