2022-2023學(xué)年山西省呂梁市孝義市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題2分，共20分．下列各小題均給出四個(gè)備選答案，請(qǐng)將符合題意選項(xiàng)的字母代號(hào)，填寫在下面方格內(nèi)）

• 1．16的平方根是（　　）

  A．-4

  B．±4

  C．4

  D．±2
  組卷：258引用：16難度：0.8

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• 2．如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)M處過馬路，沿線路MC行走距離最短，其數(shù)學(xué)依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：270引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 6

  B． 3 27

  C． 22 7

  D．3.1415926
  組卷：79引用：2難度：0.9

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• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，被墨水污染部分遮住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（-3，-2）

  D．（3，-2）
  組卷：467引用：8難度：0.8

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• 5．解方程（x-1）²=100時(shí)，可以將其轉(zhuǎn)化為x-1=10或x-1=-10，其依據(jù)的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．算術(shù)平方根的意義	B．平方根的意義
  C．立方根的意義	D．等式的性質(zhì)
  組卷：91引用：1難度：0.9

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• 6．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
  ②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
  ③4的平方根是±2
  ④-8的立方根是-2

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 7．歸納平方根和立方根的特征時(shí)，分了正數(shù)、0、負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行研究，其中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（　　）

  A．轉(zhuǎn)化思想	B．方程思想
  C．分類討論思想	D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  組卷：67引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共55分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．母親節(jié)，是一個(gè)感恩母親的節(jié)日．哥哥小宇和弟弟小旭準(zhǔn)備自制節(jié)日禮物送給母親．小旭自制了一張面積為225cm²的正方形賀卡，小宇自制了一個(gè)長(zhǎng)寬之比為3：2，面積為420cm²的長(zhǎng)方形信封．小旭自制的賀卡能放入小宇自制的信封中嗎？請(qǐng)通過計(jì)算說明你的判斷（賀卡不可折疊和彎曲）．
  組卷：142引用：3難度：0.7

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• 22．綜合與實(shí)踐
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（-3，4），B（-3，0），將線段AB向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段CD，連接AC，BD，分別與y軸交于點(diǎn)E，F(xiàn)，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，連接PC，PD．
  
  （1）如圖1，直接寫出點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)：C（

  ），D（

  ）．
  （2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上時(shí)，求證：∠ACP+∠BDP=∠CPD．
  （3）①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)E的上方時(shí)，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)F的下方時(shí)，直接寫出∠ACP、∠BDP、∠CPD的數(shù)量關(guān)系：

  ．
  組卷：36引用：1難度：0.2

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