2023-2024學(xué)年安徽省淮北二中聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列函數(shù)y是x的二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=2x+1	B．y=（x+1）2-x2
  C．y=3x2+1	D． y = 1 x 2 + 1
  組卷：231引用：4難度：0.8

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• 2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,則線段a的長(zhǎng)度為（　　）

  A．8cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：1200引用：8難度：0.5

  解析

• 3．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  5

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則y₁，y₂的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＜0＜y1

  B．0＜y2＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y1＜0＜y2
  組卷：527引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，AB∥CD∥EF，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． AC CE = DF BD

  B． AC AE = DF BF

  C． AC CE = AB CD

  D． AC BD = CE DF
  組卷：722引用：7難度：0.7

  解析

• 5．二次函數(shù)y=ax²-4x+2的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則a可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：611引用：7難度：0.7

  解析

• 6．如圖，△ABC是等邊三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，若圖中陰影部分的面積是12，則四邊形BCGF的面積為（　　）

  A．16

  B．20

  C．36

  D．40
  組卷：558引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，連接BD，CE．則

  BD

  CE

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2

  D．2
  組卷：270引用：4難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+5與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)C，B不重合），過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，交直線BC于點(diǎn)E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：87引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，AD，BE相交于點(diǎn)F．
  （1）當(dāng)AC=BC時(shí)，如圖1，求證：△AEF≌△BDF；
  （2）連接CF，如圖2．
  ①求證：△AEF∽△AFC；
  ②若EF=2

  2

  ，AF=8，求AC的長(zhǎng)．
  組卷：297引用：3難度：0.4

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