2021-2022學(xué)年甘肅省張掖市臨澤三中九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．2022的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2022

  B．- 1 2022

  C．2022

  D．-2022
  組卷：1910引用：194難度：0.9

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• 2．如圖四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 3．據(jù)國(guó)家航天局消息，航天科技集團(tuán)所研制的天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.32×109

  B．3.2×108

  C．3.2×109

  D．32×107
  組卷：607引用：17難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x=2x2	B．（xy3）2=x2y6
  C．x6÷x3=x2	D．x2+x=x3
  組卷：387引用：9難度：0.7

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• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x+2）2+1

  C．y=（x+2）2-1

  D．y=（x-2）2-1
  組卷：3358引用：51難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=160°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1844引用：12難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：355引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=-

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，且BC∥y軸，AC⊥BC，垂足為點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)A．則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：3372引用：25難度：0.6

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• 9．《九章算術(shù)》中記載：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．問(wèn)犬不止，復(fù)行幾何步及之？”大意是說(shuō)：兔子先出發(fā)100步，然后狗出發(fā)，狗跑了250步后，距離兔子還有30步，問(wèn)：如果狗不停的話，再跑多少步可以追到兔子？若設(shè)如果狗不停的話，再跑x步可以追到兔子，則可列方程為（　?。?/h2>

  A． 250 180 = x x + 30	B． 250 180 = x - 30 x
  C． 250 180 = x + 30 x	D． 250 180 = x x - 30
  組卷：57引用：4難度：0.6

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四、解答題：本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 27．四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E是AB的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)F是射線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AF，交DE于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F是BC邊的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABF≌△DAE；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)，求AG的長(zhǎng)；
  （3）在點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)線段BF為何值時(shí)，AG=AE？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：1916引用：11難度：0.3

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• 28．如圖，已知拋物線y=

  1

  3

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn) E、F，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1516引用：9難度：0.2

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