人教B版必修4高考題同步試卷:2.3 平面向量的數(shù)量積(02)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共14小題)
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1.已知向量
=(λ+1,1),m=(λ+2,2),若(n+m)⊥(n-m),則λ=( ?。?/h2>n組卷:7933引用:103難度:0.9 -
2.已知
,a是單位向量,b?a=0.若向量b滿足|c-c-a|=1,則|b|的最大值為( ?。?/h2>c組卷:1727引用:25難度:0.9 -
3.若非零向量
,a滿足|b|=a|223|,且(b-a)⊥(3b+2a),則b與a的夾角為( )b組卷:5571引用:68難度:0.9 -
4.已知非零向量
滿足|a,b|=4|b|,且a⊥(a),則2a+b的夾角為( ?。?/h2>a與b組卷:6990引用:63難度:0.9 -
5.已知向量
=(1,0,-1),則下列向量中與a成60°夾角的是( ?。?/h2>a組卷:945引用:36難度:0.9 -
6.已知向量
=(1,a),3=(3,m),若向量b,a的夾角為b,則實數(shù)m=( ?。?/h2>π6組卷:2594引用:45難度:0.9 -
7.平面向量
=(1,2),a=(4,2),b=mc+a(m∈R),且b與c的夾角等于a與c的夾角,則m=( ?。?/h2>b組卷:2191引用:32難度:0.7 -
8.如圖,四個邊長為1的小正方形排成一個大正方形,AB是大正方形的一條邊,Pi(i=1,2,…,7)是小正方形的其余頂點,則
?AB(i=1,2,…,7)的不同值的個數(shù)為( ?。?/h2>APi組卷:1142引用:22難度:0.7 -
9.如圖,四個棱長為1的正方體排成一個正四棱柱,AB是一條側(cè)棱,Pi(i=1,2,…8)是上底面上其余的八個點,則
?AB(i=1,2,…,8)的不同值的個數(shù)為( ?。?/h2>APi組卷:1325引用:28難度:0.9 -
10.設(shè)
,a為非零向量,|b|=2|b|,兩組向量a,x1,x2,x3和x4,y1,y2,y3,均由2個y4和2個a排列而成,若b?x1+y1?x2+y2?x3+y3?x4所有可能取值中的最小值為4|y4|2,則a與a的夾角為( ?。?/h2>b組卷:1046引用:30難度:0.7
三、解答題(共4小題)
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29.設(shè)向量
,a=(3sinx,sinx),b=(cosx,sinx).x∈[0,π2]
(1)若,求x的值;|a|=|b|
(2)設(shè)函數(shù),求f(x)的最大值.f(x)=a?b組卷:2632引用:52難度:0.5 -
30.小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為以O(shè)為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.
(1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
(2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.組卷:526引用:36難度:0.3