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2012-2013學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三(下)3月周考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共9小題,每小題5分,共45分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合M={x|-3<x<3},x∈Z,N={x|x<1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:20引用:7難度:0.9
  • 2.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)z=
    2
    -
    1
    +
    i
    的四個命題:其中的真命題為( ?。?br />p1:|z|=2,
    p2:z2=2i,
    p3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i,
    p4:z的虛部為-1.

    組卷:1344引用:75難度:0.9
  • 3.對兩個變量y和x進行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn),則不正確的說法是(  )

    組卷:76引用:5難度:0.9
  • 4.如果數(shù)列a1
    a
    2
    a
    1
    ,
    a
    3
    a
    2
    ,…,
    a
    n
    a
    n
    -
    1
    ,…是首項為1,公比為-
    2
    的等比數(shù)列,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:51引用:12難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.給出15個數(shù):1,2,4,7,11,…,要計算這15個數(shù)的和,現(xiàn)給出解決該問題的程序框圖(如圖所示),那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入( ?。?/h2>

    組卷:4引用:3難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖所示為函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分圖象,其中A,B兩點之間的距離為5,那么f(-1)=( ?。?/h2>

    組卷:192引用:36難度:0.7
  • 7.設(shè)實數(shù)x,y滿足
    -
    1
    x
    +
    y
    1
    -
    1
    x
    -
    y
    1
    ,則點(x,y)在圓面x2+y2
    1
    2
    內(nèi)部的概率(  )

    組卷:11引用:5難度:0.7

三.解答題:本大題共6小題,共75分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 20.已知f(x)=x3+ax2-x+2,g(x)=xlnx.
    (1)如果函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為
    -
    1
    3
    ,
    1
    ,求函數(shù)f(x)的解析式;
    (2)在(1)的條件下,求函數(shù)y=f(x)的圖象過點P(1,1)的切線方程;
    (3)對一切的x∈(0,+∞),f′(x)+2≥2g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

    組卷:155引用:6難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.設(shè)橢圓D:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,在c軸負(fù)半軸上有一點B,滿足
    B
    F
    1
    =
    F
    1
    F
    2
    ,且AB⊥AF2
    (Ⅰ)求橢圓D的離心率;
    (Ⅱ)若過A、B、F2三點的圓C恰好與直線l:x-
    3
    y-3=0相切,求圓C方程及橢圓D的方程;
    (Ⅲ)若過點T(3,0)的直線與橢圓D相交于兩點M、N,設(shè)P為橢圓上一點,且滿足
    OM
    +
    ON
    =t
    OP
    (O為坐標(biāo)原點),求實數(shù)t取值范圍.

    組卷:27引用:3難度:0.1
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