2022-2023學年廣東省廣州六十五中高二（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  0

  ，

  2

  ）

  ，則

  |

  3

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 15

  B．4

  C．5

  D． 17
  組卷：324引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂+a₃=1，a₃+a₄=2，則a₄+a₅=（　?。?/h2>

  A．32

  B．16

  C．8

  D．4
  組卷：589引用：3難度：0.8

  解析

• 3．雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  9

  =1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 3 2 x

  B．y=± 2 3 x

  C．y=± 9 4 x

  D．y=± 4 9 x
  組卷：712引用：21難度：0.7

  解析

• 4．圓C：x²+y²+6x-8y+24=0關(guān)于直線y=x對稱的圓的方程為（　　）

  A．（x-4）2+（y+3）2=1	B．（x-4）2+（y-3）2=49
  C．（x+4）2+（y-3）2=1	D．（x+4）2+（y+3）2=49
  組卷：366引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1a_n=a_n-1，a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-1

  D． 1 2
  組卷：242引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D'中，AC與BD的交點為O，點M在BC'上，且BM=2MC'，則下列向量中與

  OM

  相等的向量是（　?。?/h2>

  A． 1 2 AB + 1 6 AD + 2 3 AA ′	B． 1 2 AB + 1 6 AD + 1 3 AA ′
  C． - 1 2 AB + 5 6 AD + 1 3 AA ′	D． - 1 2 AB + 7 6 AD + 2 3 AA ′
  組卷：240引用：1難度：0.7

  解析

• 7．直線l：y=-x+m與曲線

  x

  =

  4

  -

  y

  2

  有兩個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - 2 ， 2 2 ）

  B． （ - 2 2 ，- 2 ]

  C． （ - 2 2 ， 2 ]

  D． [ 2 ， 2 2 ）
  組卷：231引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2a_n-1．
  （1）求{a_n}的通項公式；
  （2）若數(shù)列

  b

  n

  =

  log

  2

  a

  n

  a

  n

  ，求{b_n}的前n項和T_n．
  組卷：190引用：2難度：0.5

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• 22．在平面直角坐標系xOy中，動點P與定點F（2，0）的距離和它到定直線l：

  x

  =

  3

  2

  的距離之比是常數(shù)

  2

  3

  3

  ，記P的軌跡為曲線E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）設(shè)過點A（

  3

  ，0）兩條互相垂直的直線分別與曲線E交于點M，N（異于點A），求證：直線MN過定點．
  組卷：485引用：3難度：0.6

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