2022-2023學(xué)年四川省成都市列五中學(xué)高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（三）

一、選擇題。本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合M={x|x≤1}，P={x|x＞t}，若M∩P=?，則（　　）

  A．t＞1

  B．t≥1

  C．t＜1

  D．t≤1
  組卷：2引用：5難度：0.9

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• 2．復(fù)數(shù)z=

  i

  2

  -

  i

  （i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：22引用：6難度：0.9

  解析

• 3．在極坐標(biāo)系中，方程θ=

  π

  6

  （ρ≥0）表示的圖形為（　?。?/h2>

  A．一條直線

  B．一條射線

  C．一個(gè)點(diǎn)

  D．一個(gè)圓
  組卷：247引用：3難度：0.7

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• 4．已知命題p：?x∈R，使sinx＜

  1

  2

  x成立． 則?p為（　　）

  A．?x∈R，使sinx= 1 2 x成立	B．?x∈R，sinx＜ 1 2 x均成立
  C．?x∈R，使sinx≥ 1 2 x成立	D．?x∈R，sin≥ 1 2 x均成立
  組卷：40引用：4難度：0.9

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• 5．霍蘭德職業(yè)能力測試問卷可以為大學(xué)生在擇業(yè)方面提供參考，對人的能力興趣等方面進(jìn)行評估．某大學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行霍蘭德職業(yè)能力測試問卷測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生的得分都在[50，100]內(nèi)，按得分分成5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則這100名同學(xué)得分的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．72.5

  B．75

  C．77.5

  D．80
  組卷：159引用：6難度：0.7

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• 6．已知直線l₁：ax+2y+1=0，l₂：（3-a）x-y+a=0，則條件“a=1”是“l(fā)₁⊥l₂“的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不必要也不充分條件
  組卷：277引用：7難度：0.9

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• 7．設(shè)m,n為兩條不同的直線，α，β為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m?α，n?β，則α∥β	B．若m⊥n,m?α，n?β，則α⊥β
  C．若m∥n,m⊥α，n⊥β，則α∥β	D．若m⊥n,m∥α，n∥β，則α⊥β
  組卷：233引用：8難度：0.7

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三、解答題。本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=x（1-alnx），a∈R．
  （1）當(dāng)a≥0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若

  x

  ∈

  （

  0

  ，

  1

  2

  ]

  時(shí)，都有f（x）＜1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：17引用：1難度：0.6

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• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：

  x = 3 t

  y = 1 + 4 t

  （t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²cos2θ=-4．
  （1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）點(diǎn)P（0，1），直線l與曲線C交于M，N，求

  1

  |

  PM

  |

  +

  1

  |

  PN

  |

  的值．
  組卷：233引用：7難度：0.3

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