2023年江西省撫州市南城縣中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，請(qǐng)將正確選項(xiàng)涂在答題卡的選項(xiàng)上．）

• 1．-3的相反數(shù)是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：1798引用：1209難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5	B．a(chǎn)3÷a2=a
  C．3a3?2a2=6a6	D．（a-2）2=a2-4
  組卷：537引用：17難度：0.9

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• 3．下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：807引用：25難度：0.9

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• 4．一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖所示，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．A代表

  B．B代表

  C．B代表

  D．C代表
  組卷：350引用：3難度：0.7

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• 5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量，木條還剩余1尺；問(wèn)長(zhǎng)木多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下面所列方程組正確的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 4 . 5 1 2 y = x - 1	B． y = x - 4 . 5 1 2 y = x + 1
  C． y = x + 4 . 5 2 y = x - 1	D． y = x - 4 . 5 2 y = x + 1
  組卷：1067引用：26難度：0.6

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• 6．某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流I（A）與電阻R（Ω）的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（880，0.25）．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)I＜0.25時(shí)，R＜880

  B．I與R的函數(shù)關(guān)系式是 I = 200 R （ R ＞ 0 ）

  C．當(dāng)R＞1000時(shí)，I＞0.22

  D．當(dāng)880＜R＜1000時(shí)，I的取值范圍是0.22＜I＜0.25
  組卷：1048引用：18難度：0.5

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二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：557引用：25難度：0.7

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五、解答題（共2小題，每題9分，共18分）

• 22．【情境呈現(xiàn)】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
  【初步探究】（1）如圖2，當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D恰好落在AB邊上．①若點(diǎn)D恰好落在AB邊的中點(diǎn)時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；②若旋轉(zhuǎn)角為α，則∠CED的度數(shù)為

  （用含α的式子表示）．
  【拓展提升】（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，求證：S_△BDC=S_△AEC．
  
  組卷：133引用：6難度：0.3

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六、（本小題滿分l2分）

• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段DF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1049引用：5難度：0.4

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