2021-2022學年四川省達州市宣漢縣土黃中學高一（下）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每一小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={0，1，2，4}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{1，4}

  C．{2，4}

  D．{1，2，4}
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =

  （

  1

  ，-

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  8

  ）

  ，則

  2

  （

  a

  -

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．（-4，10）

  B．（-2，5）

  C．（4，5）

  D．（8，10）
  組卷：560引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知斐波拉契數列（Fibonaccisequence）{F_n}滿足F_n=F_n-1+F_n-2（n＞2），F₁=F₂=1，則F₆等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．5

  C．8

  D．13
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 4．函數y=2^x-sin2x的圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：365引用：4難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，A=30°，b=

  3

  ，c=1，則a=（　　）

  A．2

  B． 3

  C． 2

  D．1
  組卷：352引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知數列{a_n}為等差數列，且a₁+a₇+a₁₃=π，則tan（a₂+a₁₂）的值為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． ± 3

  D． - 3 3
  組卷：565引用：29難度：0.9

  解析

• 7．等差數列{a_n}和{b_n}的前n項和分別為S_n與T_n，對一切自然數n∈N*，都有

  S

  n

  T

  n

  =

  2

  n

  3

  n

  +

  1

  ，則

  a

  5

  b

  5

  等于（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 9 14

  C． 20 31

  D． 11 17
  組卷：169難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，-

  π

  2

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖象如圖所示．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）在銳角ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若

  f

  （

  A

  ）

  =

  3

  ，b=2，且ABC的面積為

  3

  3

  2

  ，求a.
  組卷：221引用：8難度：0.6

  解析

• 22．設{a_n}是公差大于1的等差數列，數列{b_n}滿足

  b

  2

  n

  =b_n+1?b_n-1（n≥2）．已知a₁=1，b₁=4，b₂=a₂+a₃，2a₃是b₁和b₃的等差中項．
  （1）求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；
  （2）設c_n=

  a

  n

  b

  n

  ，且數列{c_n}的前n項和為T_n，若對任意的n∈N^*，不等式T_n＜a²-

  1

  2

  a恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：108引用：2難度：0.5

  解析