人教新版八年級上冊《第11章 三角形》2023年單元測試卷（11）
發(fā)布：2024/9/15 2:0:9
一、選擇題
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1．如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（ ?。?/h2>組卷：1805引用：8難度：0.9 -
2．如圖所示，工人師傅在砌門時(shí)，通常用木條BD固定長方形門框ABCD，使其不變形這樣做的數(shù)學(xué)根據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：394引用：8難度：0.6 -
3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：7164引用：63難度：0.9 -
4．三角形中能將三角形的面積分成相等兩部分的線段是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：1難度：0.8 -
5．如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，CD平分∠ACB，則∠ADC的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：234引用：8難度：0.7 -
6．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（ ）
組卷：4615引用：34難度：0.8 -
7．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：385引用：4難度：0.6 -
8．如圖，AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=32°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2614引用：25難度：0.8
三、解答題
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24．已知，直線PQ∥MN，△ABC的頂點(diǎn)A與B分別在直線MN與PQ上，點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，且∠C=45°，設(shè)∠CBQ=∠α，∠CAN=∠β．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)C落在PQ的上方時(shí)，AC與PQ相交于點(diǎn)D，求證：∠β=∠α+45°．
請將下列推理過程補(bǔ)充完整：
證明：∵∠CDQ是△CBD的一個(gè)外角（三角形外角的定義），
∴∠CDQ=∠α+∠C（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）
∵PQ∥MN（），
∴∠CDQ=∠β（）．
∴∠β=（等量代換）．
∵∠C=45°（已知），
∴∠β=∠α+45°（等量代換）
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C落在直線MN的下方時(shí)，BC與MN交于點(diǎn)F，請判斷∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．組卷：563引用：2難度：0.7 -
25．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，CE平分∠DCB．若∠A+∠B=140°，求∠DEC的度數(shù)；
（2）如圖2，四邊形ABCD沿MN折疊，使點(diǎn)C、D落在四邊形ABCD內(nèi)的點(diǎn)C′、D′處，探索∠AMD′、∠BNC′與∠A+∠B之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖3，將四邊形ABCD沿著直線MN翻折，使得點(diǎn)D落在四邊形ABCD外部的D′處，點(diǎn)C落在四邊形ABCD內(nèi)部的C′處，則∠AMD′、∠BNC′與∠A+∠B之間的關(guān)系是．
組卷：1048引用：3難度：0.7