2022-2023學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．直線3x+

  3

  y+m=0（m∈R）的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：667引用：10難度：0.9

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• 2．在數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，a_n+1=2a_n，則a₆=（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：203引用：5難度：0.8

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• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₃+a₄=12，則數(shù)列{a_n}的前6項(xiàng)之和為（　　）

  A．12

  B．32

  C．36

  D．72
  組卷：369引用：5難度：0.8

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• 4．圓C：x²+y²+4x-2y-3=0與圓D：（x-3）²+（y+4）²=18的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．外離

  B．內(nèi)切

  C．相交

  D．外切
  組卷：131引用：5難度：0.6

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• 5．已知

  a

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  0

  ，

  1

  ，

  0

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C．（0，1，0）

  D． （ 0 ， 1 2 ， 1 2 ）
  組卷：319引用：4難度：0.7

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• 6．△ABC的周長(zhǎng)是8，B（-1，0），C（1，0），則頂點(diǎn)A的軌跡方程是（　　）

  A． x 2 9 + y 2 8 = 1 （ x ≠± 3 ）	B． x 2 9 + y 2 8 = 1 （ x ≠ 0 ）
  C． x 2 4 + y 2 3 = 1 （ y ≠ 0 ）	D． x 2 3 + y 2 4 = 1 （ y ≠ 0 ）
  組卷：3805引用：13難度：0.9

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• 7．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》是明代數(shù)學(xué)家程大位（1533-1606年）所著．該書(shū)中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”．其意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且下一層燈數(shù)是上一層的2倍，則可得塔的最頂層共有燈幾盞？”．若改為“求塔的最底層幾盞燈？”，則最底層有（　　）盞．

  A．192

  B．128

  C．3

  D．1
  組卷：134引用：1難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，第17題滿分0分，其它5個(gè)小題滿分均為12分，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，PA=2AD=4，且

  PC

  =

  2

  6

  ，點(diǎn)E在PC上．
  （1）求證：BD⊥平面PAC；
  （2）若E為PC的中點(diǎn)，求直線PC與平面AED所成的角的正弦值．
  組卷：500引用：6難度：0.6

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• 22．如圖，AB是過(guò)拋物線y²=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的弦，M是AB的中點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，MN⊥l,N為垂足，點(diǎn)N坐標(biāo)為（-2，-3）．
  （1）求拋物線的方程；
  （2）求△AOB的面積（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．
  組卷：256引用：3難度：0.5

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